函数的最大值与最小值的求解方法.ppt

一、选择题 1.若函数y=ax与 在(0,+∞)上都是减函数， 则y=ax2+bx在（0，+∞）上是 （ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 解析 ∵y=ax与 在(0,+∞)上都是减函数, ∴a0,b0，∴y=ax2+bx的对称轴方程 ∴y=ax2+bx在（0，+∞）上为减函数. B 定时检测 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.函数 （a0且a≠1）是R上 的减函数，则a的取值范围是 ( ) A.（0，1） B. C. D. 解析 据单调性定义，f（x）为减函数应满足： B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是 ( ) A.y=sin x B.y=-log2x C. D. 解析 ∵y=sin x在 上是增函数， ∴y=sin x在（0，1）上是增函数. A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.(2009·天津)已知函数 若f(2-a2)f(a)，则实数a 的取值范围是（ ） A.（-∞,-1）∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 解析 由f(x)的图象 可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增函数,由f(2-a2) f(a)得2-a2a,即a2+a-20,解得-2a1. C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §2.2 函数的单调性与最大(小)值 要点梳理 1.函数的单调性 （1）单调函数的定义 定义 增函数 一般地，设函数f（x）的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2 减函数 基础知识 自主学习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 图象描述 当x1x2时,都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 自左向右看图象是 ___________ 当x1x2时，都有 ，那么就说函数f（x）在区间D上是减函数 自左向右看图象是 __________ f（x1）f(x2) f(x1)f(x2) 上升的 下降的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是________或________，则称 函数f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性， ________叫做f（x）的单调区间. 增函数 减函数 区间D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3