函数的综合问题修正.ppt

函数的综合应用 庄钦胜 080501151 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数的综合问题 1.函数内容本身的相互综合，包括概念、性质、图像及几种基本初等函数的综合问题 2.函数与方程、不等式的综合问题 3.函数与数列、三角的综合问题 4.函数与几何的综合问题 5.函数的实际应用综合问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.函数内容本身的相互综合 函数中的概念有定义域、值域、最值 函数中的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性 初等函数：指数函数、对数函数、一次函数、二次函数、 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2007年天津卷理7）在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x) 　　 A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 解答：f(x)是偶函数，有f(x)关于y轴对称,f(-x)=f(x) f(x)=f(2-x)，有f(x)关于x=1对称, 可得f(x)=f(x+4),故f(x)周期为4. 所以，f(x)在区间[-2,-1]与在区间[1,2]单调性 一样，与在区间[3,4]单调性相反，选B答案。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这里可利用数形结合的思想，更加简便。 函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性，四个知识点的综合运用 -2 -1 0 1 2 3 4 y x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时，f(x)=2x ，则f(log?18)的值为———— 函数的奇偶性、周期性、对称性、指数函数、对数函数的换底公式等综合运用 奇函数f(-x)=-f(x) 对数换底公式 周期性 对数函数的化简 对数函数的性质 logabn=nlogab 代入 alogab=a 奇函数 f(-x)=-f(x) 解：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x)=-f(x+2)=f(x+4) f(log1/218) =f(-log218) =f(4-log218) =f(log28/9) =f(-log29/8) =-f(log29/8) =-2log2(9/8) =-9/8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.函数与方程、不等式的综合问题 函数与方程 一、函数的零点与方程解的联系 二、运用数形结合判定方程解的分布 三、二分法求方程的近似解的方法，根的个数的确定及每个根所在区间的确定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile