初中数学二轮复习之不等式-函数的复习.ppt

初中数学第二轮复习之不等式、函数的复习 　　解读大纲与新课标把握中考，不等式部分的新要求是：　　①能够把握具体问题中的大小关系，了解不等式的意义并探索不等式的基本性质。　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。并会用数轴确定解集。　　③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 1．（2000年）（3分）不等式组的解集是 。2．（2001年）（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。 3．（2002年）（6分）取哪些正整数值时，代数式(x－1)2－4的值小于(x＋1)(x－5)＋7的值？ 4．（3分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ）A. r＞1　　B. r＞2　　C. 2＜r＜3　　D. 1＜r＜5　5．（2003年）不等式组的解集是 。 　 6．（2004年）（4分）函数 中自变量的取值范围为 。 7．（3分）若0＜m＜2，则点P（m－2，m）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例４(2004)解不等式组 例６：关于x的不等式2x－a≤1的解集中至少包 括五个正整数，则a的取值范围是 。 （逆向思维、数形结合） 例７：如果不等式组　　　　　　　的解是x＞－1， 那么m的值是（ ） A．1 B．3 C．－1 D．－3 　　 因为m未确定之前2m+1与m+2的大小是不能确定的，通常需要分类讨论。作为选择题检验法解题更为简捷。 这是一组有关不等式（组）的基础题，主要考查不等式的概念、性质、解法、解集在数轴上的表示等知识点。 例８（5分）一个长方形足球场的长为Xm，宽为70m。如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间） 例９．（4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的另一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于（ ） A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 例１０（8分）某校举行“校庆”文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件： 例11．（4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的另一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于（ ） A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 　　　　这些题目取材贴近生活实际的应用，试题新颖，形式开放、趣味性强。一般特点文字长、信息多、数据杂，同时考查学生的阅读能力和分析能力。设未知数，分析数量关系。建立数学模型是解题关键。 例１２．（3分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径的取值范围是（ ） A．X＞1 B．X＞2 C．2＜X＜3　 D．1＜X＜5 例13（4分） ①若不等式（a－2）x2－a的解集为X＞－1，则a＜2。 ②若α、β为实数，且　　　 　　　， 则以α、β为根一元二次方程为x2＋3x＋2＝0。 ③方程　　　　　　　　的解为X=±3。 ④用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，第一步应假设“三角形中三个内角都小于60°”。 以上4条解答，正确的条数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 例14若方程组　　　　　　　的解x、y满足0＜x＋y＜1, 则k的取值范围是（　　　） （特殊解法：整体思想） A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞