北师大必须修读1第2章节函数复习小结归纳解题指教高中数学高一.ppt

函数复习指导 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 几个重要概念 1、函数：f：A B （A、B为两个非空数集） 基础题型：判断两个函数是否相等 重点题型：解析式、定义域、值域的求解 2、映射： f：A B （A、B为两个非空集合） A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、幂函数：一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习回顾：《教材》 P34 A组 2（2） 技巧总结：待定系数法求直线解析式 易错点：分段函数定义域值域各有一个 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数解析式的求解方法 1、换原法： 2、待定系数法：设正比例函数y=kx 反比例函数y= 一次函数y=kx+b 二次函数：一般式、顶点式、交点式 3、分段函数分类讨论（实际问题、或含绝对值） 4、构造方程组法 利用奇偶性求解析式《导学评估》P29 第6题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于任意两个数x1 ，x2 ∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是递增的（或增加的），A称为y＝f(x)的增区间（或递增区间） 备注：1、增区间和减区间统称为单调区间 2、某个函数为奇函数或偶函数，则我们称之为该函数具有奇偶性 单调递增： 函数值f(x)随自变量x的增大而增大 单调性、奇偶性的概念 奇函数：对于定义域内任何一个x， f(-x)= - f(x) 图象关于原点对称，如y=x3 偶函数：对于定义域内任何一个x， f(-x)= f(x) 图象关于y轴对称，如f(x) =x2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法1：根据图象升降，上升为增，下降为减 方法2：常见函数单调区间 1) 正比例函数f(x)=kx，k0增，k0减 2) 一次函数f(x)=kx+b ，k0增，k0减 3) 二次函数f(x)=ax2+bx+c a0时对称轴左边减右边增 a0时对称轴左边增右边减 4) 反比例函数f(x)= k0时，减区间： (- ∞ , 0)和(0 ,+ ∞ ) k0时，增区间： (- ∞ , 0)和(0 ,+ ∞ ) 方法3：已知解析式，可根据定义证明（五步） 单调性和单调区间的判断 补：利用奇偶性来确定单调区间 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd