大学教案—线性规划精要.doc

渭南师范学院 数学系讲稿 2012 ~ 2013 学年 第 二 学期 教 研 室 计算数学 课程名称 线性规划 授课对象 数专升本12级 授课教师 路玉麟 职 称 讲 师 教材名称 《线性规划》?武汉大学出版社?张干宗 2013年 3月10日  《线性规划》 课程教案讲稿 授课题目（教学章节或主题）： 前言 线性规划概述 授课类型 课堂讲授 授课时间 第 1 周第 1节 教材分析： 本章主要介绍了线性规划的基本概念。 教学目的与要求： 要求学生掌握线性规划的作用和意义。 重点与难点： 重点：线性规划的基本概念 难点：常见线性规划问题 教学内容与过程（设想、方法、手段） 启发式教学、课堂精讲、讲练结合 思考题、讨论题、作业： 参考资料（含参考书、文献等）： 教学内容与过程 课后分析 前 言 线性规划的英文全称为：Linear Programming，可简称为LP． 一、线性规划所属学科 线性规划是“运筹学”中应用最广泛、理论最成熟的一个分支． 二、线性规划发展简史 三十年代末，苏联数学家康托洛维奇开始研究生产组织中的线性规划问题．1947年美国数学家丹捷格提出了单纯形(Simplex)方法及有关理论，为线性规划奠定了理论基础．五十年代，线性规划成为经济学家分析经济问题的重要工具．随着计算机的迅猛发展，线性规划现被广泛应用于工业、农业、商业等各个领域． 三、用线性规划方法解决实际问题的两大特点 1、全局性——从全局出发，将全局目标作为追求目标； 2、定量性——通过建立数学模型，对实际问题进行定量分析，而不是只做定性分析． 数学模型指：将实际问题用一系列数学表达式(函数、方程、不等式等)表示出来，称这一系列数学表达式为该实际问题的数学模型． 同时应注意全局的相对性，即对于车间，企业是全局；但对于集团公司，企业是局部，集团公司才是全局． 教学内容与过程 课后分析 四、线性规划方法解决的两类问题 1、任务一定，如何安排，可使人、财、物最省； 2、人、财、物一定，如何安排，可使任务完成量最多． 五、线性规划可解决以下几方面的问题 １、运输问题：某产品有若干个产地、若干个销地，如何运输，使总运费最省； 2、生产组织问题： 3、配料问题：如何搭配各种原料，既符合质量(营养)要求，又使成本最低； 4、投资问题：资金一定，投向谁、投多少、期限多长，使若干年后本利和最高； 5、库存问题：在仓库容量有限情况下，如何确定库存物资的品种、数量、期限，使库存效益最佳； 6、合理播种问题：在土地资源有限的情况下，种什么、种多少，使效益最高； …… 六、用线性规划方法解决实际问题的步骤 1、提出问题，收集资料； 2、建立线性规划数学模型； 3、用线性规划方法解模型； 4、给出最优决策方案． 七、讲授内容 1、建模； 2、用图解法解线性规划问题； 3、用计算机软件解线性规划模型； 4、写最优决策方案． 八、考试方式： 教学内容与过程 课后分析 《线性规划》 课程教案讲稿 授课题目（教学章节或主题）： 第一章 线性规划数学模型的建立 授课类型 课堂讲授 授课时间 第 周第 节 教材分析： 本章通过例题说明线性规划数学模型的形式、三要素及建立数学模型的方法． 教学目的与要求： 通过本章学习，使学生理解线性规划数学模型的概念及一般表示形式；掌握线性规划数学模型的三要素；掌握建立线性规划数学模型的步骤和方法；能熟练的建立一些问题的线性规划数学模型；理解线性规划数学模型解的含义． 重点与难点： 重点：线性规划数学模型的建立 难点：建立线性规划数学模型 教学内容与过程（设想、方法、手段）启发式教学、课堂精讲、讲练结合 供求平衡条件下的运输问题模型的建立； 线性规划数学模型的三要素； 建立线性规划数学模型的步骤； 线性规划问题解的概念（可行解、可行解集、最优解、最优值）； 线性规划的概念； 线性规划数学模型的一般形式． 思考题、讨论题、作业： 参考资料（含参考书、文献等）： 教 学 内 容 与 步 骤 备注 本章通过例题说明线性规划数学模型的形式、三要素及建立数学模型的方法． 一、建立线性规划数学模型的例 供求平衡状态下的运输问题 有两个农场和，产粮量分别为23万吨和27万吨，要将粮食运往，，三个城市，三个城市的粮食需求量分别为17、18和15万吨．农场到各城市的运价如下表 运价表　　 　　单位：元/