北师大版高中数学必须修读5第1章节“数列”小结与复习.ppt

例1 根据数列的前几项,写出下列数列的一个通项公式： * 北师大版高中数学必修5第一章《数列》 法门高中姚连省制作 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一教学目标：1、知识与技能：⑴进一步理解数列基础知识和方法，能清晰地构思解决问题的方案；⑵进一步学习有条理地、清晰地表达数学问题，提高逻辑思维能力；⑶加强对等差数列与等比数列的性质的理解，提高“知三求二”的熟练程度；⑷在理解的基础上进一步熟练地构建数列模型解决实际问题。2、过程与方法：⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力；⑵通过独立思考、合作交流、自主探究的过程，发展应用数列基础知识的能力；⑶在解决具体问题的过程中更进一步地感受数列问题中蕴含的思想方法。3、情感态度与价值观：⑴通过具体实例，感受和体会数列在解决具体问题中的意义和作用，认识数列知识的重要性；⑵感受并认识数列知识的重要作用，形成自觉地将数学知识与实际问题相结合的思想；⑶在解决实际问题过程中形成和发展正确的价值观 二、教学重点 1.系统化本章的知识结构；2.提高对几种常见类型的认识；3.优化解题思路和解题方法，提升数学表达的能力。教学难点 解题思路和解题方法的优化。 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识结构 数列 数 列 的 应 用 数列求和 等比数列 前n项和公式 性质 定义 等差数列 通项公式 递推公式 数列的概念 通项公式 前n项和公式 性质 定义 通项公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识归纳 1.数列的概念: (1)按一定次序排成的列数称为数列． (2)表示方法主要有：通项公式法，递推公式法，前n项和法,和图像法等．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点) 2.等差数列: (1)定义：an+1-an=常数 (2)通项公式：an=a1+(n-1)d 推广： an=am+(n-m)d (3)前n项和公式: (4)性质：①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ②若数列{an}是等差数列，则 也是等差数列 ③等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.等比数列: (1)定义：an+1/an=常数 (2)通项公式：an=a1qn-1 推广： an=amqn-m (3)前n项和公式: (4)性质：①若m+n=p+q,则aman=apaq ②若数列{an}是等比数列，则 也是等比数列 ③等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列 4. 数列求和: 常用求和方法:裂项求和、分组求和、错位相减、倒序相加 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求通项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 累差法或累积法求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004