大学物理 静电场精要.ppt

复习提示 理解和掌握每章后面的“本章提要”； 一定要记住提要中的公式，并能灵活运用； 若对提要中的概念和公式不能完全理解的地方，请看相应的章节。 沈 辉 奇 制 作 - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + 2)、有极分子电介质的转向（取向）极化 无 外 场 有 外 场 均匀极化 + - + - + - + - + - + + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - 非均匀极化 + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - - + - + - + - 无论有极分子电介质还是无极分子电介质，当它们是均匀各向同性的，且处在均匀外场中时，由于在电介质内部相邻电偶极子正、负电荷相互靠得很近，因而介质内部也无净电荷。 电介质在外电场的作用下出现极化电荷的现象称电介质极化。 在两个与外场垂直的端面上将出现极化电荷──但这种电荷不能脱离分子，又不能在介质中自由移动，故又谓之束缚电荷； 如果介质不均匀，或外场不均匀，或介质各向异性，则介质极化后在介质内部也会出现净电荷，这与导体静电平衡时内部无电荷有所不同。 3、电介质极化的描述 ＊极化强度 电极化强度的单位是 库仑/米2 介质极化后 外在表现，介质表面或内部有束缚电荷 内在表现，单位体积内 定义:介质中单位体积内分子电偶极矩的矢量和为极化强度矢量 4、电介质的极化规律 1)实验表明，对各向同性的均匀介质有 ? 叫电极化率，是一个无量纲的纯数 ☆介质中的总场 为外电场， 为束缚电荷产生的附加场 2)在各向异性电介质中(如绝大多数晶体) P与E的关系与方向有关。 同一点，? 是一个常数,但不同点的? 值可以不同.如果电介质中各点的? 值相同，就称介质为均匀电介质，上式表明只有在各向同性的均匀介质中，P与E同向。 1、高斯定理 ： 二、有电介质时的高斯定理 有电介质时，总电场E包括自由电荷产生的电场E0和极化电荷产生的附加电场E/,在电介质中运用真空中的高斯定理，则 式中∑q和∑qi′分别为高斯面S内的自由电荷与极化电荷的代数和。 可以证明，在电介质中 定义电位移矢量 得到 则上式的高斯定理可改写为 电介质中的高斯定理：在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量等于闭合面内自由电荷的代数和。 2、D，E，P三个矢量的关系 对任何电介质都适用 　在各向同性的电介质中： 令 为电介质的相对介电常数 则有 上式对各向异性电介质不成立。 ３、电力线与电位移线区别： (i)电力线与所有电荷有关（包括q/)，电位移线只与自由电荷有关。 (ii)电力线在介质中不连续，被极化电荷所中断，电位移线在任何地方都连续。 E E 六、电势差 2、 用电势差表示电场力的功 ★ 即电场力的功等于电势能增量的负值。 1、电势差 ★ 将电荷q0由a移至b点的过程中，电场力的功等于q0与这两点的电势差的乘积。 例9－１2 如图所示，AB＝2 l ，OCD是以B为圆心、l为半径的半圆，A、B两点处分别有点电荷＋q和?q。求把电量q0的电荷从O点沿OCD移到D点电场力所作的功。 解： 一、等势面 1、等势面的定义 2、 等势面性质 ★电场强度方向与等势面正交，即电力线与等势面正交,电场强度的方向为电势降落的方向。 电场中电势相同的各点组成的曲面。 ★电荷在等势面上移动，电场力不做功 §9-4 　场强与电势的关系 ★ 等势面的疏密度可直观地描述电场中场的强弱，（规定使任意相邻的两等势面之间的电势差相等）。 二、电势梯度 1）数学中梯度的概念 引入算符 （直角坐标系） 则上式可简化中 1、电势梯度的概念 比如在直角坐标系中，函数 f（x、y、z）的梯度为 在空间某点，函数?的梯度是一个矢量，梯度的方向沿着通过该点的等值面的法线方向、而且指向?值增加的一方；梯度的量值反映了?值沿其梯度方向的增加率。 2）电势梯度 电势沿任一方向的变化率 电势沿等势面切线方向的变化率 电势沿等势面的法线方向的变化率 由图可看出，这个方向的变化率最大（最快） 为法线方向单位矢量，指向电势升高方向。 2、场强与电势梯度的关系 设E 在 l 方向上的分量 在两等势面之间从 运动到 时电场力所做