同角三角函数联系高三一轮03.ppt

1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： ； (2)商数关系： ； (3)倒数关系： 2．与角α终边有关的角 (1)终边与角α的终边关于 对称的角可以表示为π＋α. (2)终边与角α的终边关于x轴对称的角可以表示为 . (3)终边与角α的终边关于 对称的角可以表示为π－α. (4)终边与角α的终边关于直线y＝x对称的角可以表示为 . 3．诱导公式 (1)公式一 sin(α＋k·2π)＝ ，cos(α＋k·2π)＝ ，其中k∈Z. (2)公式二 sin(π＋α)＝ ，cos(π＋α)＝ ，tan(π＋α)＝ . (3)公式三 sin(－α)＝ ，cos(－α)＝ . (4)公式四 sin(π－α)＝ ，cos(π－α)＝ . 1．sin210°等于 (　　) 解析：sin210°＝sin(180°＋30°)＝－sin30°＝－ . 答案：D 解：∵sin(3π＋α)＝2sin( ＋α)， ∴－sinα＝－2cosα. ∴sinα＝2cosα，即tanα＝2. 　如果所给分式的分子、分母是关于sinα和cosα的齐次式，则可通过同除以cosα的最高次幂将分式转化成关于tanα的分式，然后代入求值. 解析：将已知等式两边平方得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，故tanα＝2. 答案：B 变式迁移 4　在锐角△ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinCcosA＋cosB＋cosC. 1．由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时，要注意讨论角的范围． 2.注意公式的变形使用，弦切互化、三角代换、消元是三角代换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号． 3.注意“1”的灵活代换，如1＝sin2α＋cos2α. 4.应用诱导公式时，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学 高考总复习人教A版 · (理