图的定义与术语与存储结构.ppt

数据结构课程的内容： 第7章 图 7.1 图的基本术语 稀疏图：稠密图： 7.2 图的存储结构 图的特点： 1. 邻接矩阵（数组）表示法 例2 ：有向图的邻接矩阵如何表示？ 例3 ： 有权图（即网络）的邻接矩阵如何表示？ 图的邻接矩阵在机内如何表示？ （参见教材P161） 2. 邻接表（链式）表示法 例1：无向图的邻接表如何表示？ 例3：已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。 邻接表存储法的特点： 讨论：邻接表与邻接矩阵有什么异同之处？ 图的邻接表在机内如何表示？ （参见教材P163） 3. 十字链表表示法 例：画出有向图的十字链表。 4. 邻接多重表表示法 例：画出无向图的邻接多重表。 A B C A B C 0 1 2 ∧ 0 2 ∧ 0 1 2 1 2 0 ∧ tailvex headvex hlink tlink 弧结点 data firstin firstout 顶点结点 ∧ ∧ ∧ A,B C,A C,B A,C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这是无向图的另一种链式存储结构，当对边操作时建议采用此种结构存储。 （1）设立边结点， 6个域（每条边是一个数据元素） （2）设立顶点结点， 2个域（每个顶点也是一个数据元素） mark ivex ilink jvex jlink info 边结点 mark：标志域，标记该边是否被有哪些信誉好的足球投注网站过。 ivex， jvex : 边依附的两个顶点位置 ilink: 指向下一条依附顶点 i 的边位置 Jlink： 指向下一条依附顶点 j 的边位置 info: 边信息 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 多对多 （m:n) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 基本术语 7.2 存储结构 7.3 图的遍历 7.4 图的连通性 7.5 图的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中：V 是G 的顶点集合，是有穷非空集； VR＝{v,w| v,w∈V 且 P(v,w)},是有穷集. 问：当VR 为空时，图G存在否？ V=vertex 图：记为 Graph＝( V, VR ) E A C B D v,w表示从 v 到 w 的一条弧，并称 w 为弧头，v 为弧尾。 P(v,w) 定义了弧 v,w的意义或信息。 答：还存在！但此时图G只有顶点。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. E A C B D 例如: G = (V, VR) 其中 V={A, B, C, D, E} VR={A,B, A,E, B,C, C,D, D,B, D,A, E,C } 无向图：由顶点集和边集构成的图(“边”无方向） 若v, w?VR 必有w, v?VR, 则称 (v,w) 为顶点 v 和顶点 w 之间存在一条边。 有向图：由顶点集和弧集构成的图（“弧”是有方向的） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B C A F E D 例如: G=(V,VR) 其中： V={A, B, C, D, E, F} VR={(A, B), (A, E), (B, E), (C, D), (D, F), (B, F), (C, F) } 若 n 个顶点的无向图有 n(n-1)/2 条边, 称为无向完全图 若 n 个顶点的有向图有n(n-1) 条边,