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2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 2.2 序列的运算 例-序列 是由下面的序列 和 卷积得到 2.2 序列的运算 从序列的时移加反转序列 ，其中 可以看出，当 时，对于任意的样 本下标 ，序列 或者 的第 个 样本点为0 2.2 序列的运算 由于当 ，序列 和 的第 样本点的值总为零，所以有 现在考虑一下 值的计算 序列 如右图所示 2.2 序列的运算 乘积序列 如下图所示，可以发现 当且仅当样本 的值为非零值 所以 2.2 序列的运算 为了计算 的值，我们把序列 右移一个采样间隔形成序列 ，如下面左图所示 乘积序列 ，如下面右图所示 所以 2.2 序列的运算 为了计算 的值，我们把序列 右移2个采样间隔形成序列 ，如下面左图所示 乘积序列 ，如下面右图所示 所以 2.2 序列的运算 继续上述过程，我们得到 2.2 序列的运算 从序列 ， 和序列 的图形表示可以看出这两种序列没有混叠 因此 2.2 序列的运算 序列 通过卷积和得到，结果如下所示 2.2 序列的运算 注意：求和项中的每一个乘积项的两个样本所对应序号的和等于卷积运算产生的输出样本值所对应的序号 这四个乘积项中每两个样本所对应的序号的和都等于3 例如，在前面例题中对 的计算包括乘积项 和 2.2 序列的运算 5点的序列 与4点序列 相卷积，结果为8点的序列 给定序列 的采样速率为 ， 利用高于或低于 的采样率 产生一个新的序列 抽样转换比为 ◆ ◆ ◆ 如果 ，该过程称为插值 ◆ 如果 ，该过程称为抽取 2.2 序列的运算 在升采样中，整数因子 升采样器把 个零样本值插入到输入序列 每两个相邻采样点之间： 2.2 序列的运算 在降采样中，整数因子 ， 的整数倍位置处的样本值保持不变，期间 个样本值被移除 2.2 序列的运算 一个降采样运算的例子 第2章 时域中的离散时间信号 2.1 时域表示? 2.2 序列的运算? 2.3 有限长序列的运算* 2.4 典型序列与序列表示* 2.5 抽样过程* 2.6 信号的相关* 2.1 时域表示 信号用数字序列表示，该序列称为样本 表示一个典型信号的样本值或者一组序列，其中 为整数，范围 仅定义在当 取整数时，离散时间信号 可以表示成 离散时间信号也可以写成一组包含在括号内的数字，如： 在上式中， 箭头的位置对应序号 时的样本 离散时间信号的图形表示如下所示： 2.1 时域表示 在一些应用当中，离散时间序列 可以通过周期的在等时间间隔处采样连续信号获得 2.1 时域表示 这里，第 个采样点可表示为 两个连续采样点间的时间间隔 称为采样 间隔或采样周期 采样周期 的倒数表示为 ，即采样频率： 2.1 时域表示 当抽样周期以秒为单位时，抽样频率的单 位为Hz 如果对于所有的 值，第 个样本点都是一个实数，那么序列是实序列 否则， 是复序列 不论序列 是否已经通过采样获得， 量 都称为序列的第 个样本 2.1 时域表示 复数序列 可以写成 其中 和 为序列的实部和虚部 序列 的复共轭为 通常如果没有歧义的情况下括号可