山东省高中数学[新课标人教A版]必须修读三“1-3算法的案例”演示课件.ppt

课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 【课标要求】 1．理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执行过程． 2．理解秦九韶算法的计算过程，并了解它提高计算效率的实质． 3．理解进位制的概念，能进行不同进位制间的转化． 4．了解进位制的程序框图和程序． 【核心扫描】 1．三种算法的原理及应用．(重难点) 2．三种算法的框图表示及程序．(难点) 3．不同进位制之间的相互转化．(重点) 4．秦九韶算法中多项式的改写．(易错点) 1.3　算法案例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 辗转相除法 (1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的___________的古老而有效的算法． (2)辗转相除法的算法步骤 第一步，给定________________. 第二步，计算___________________. 第三步， ____________. 第四步，若r＝0，则m、n的最大公约数等于___；否则，返回________. 自学导引 1． 最大公约数 两个正整数m，n m除以n所得的余数r m＝n，n＝r m 第二步 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 更相减损术 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是_____．若是，用_______；若不是，执行_______ ． 第二步，以_____的数减去_____的数，接着把所得的差与_____的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数_____为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数． 任意给定两个正整数，用辗转相除法和更相减损术是否都可以求它们的最大公约数？ 提示　是．更相减损术与辗转相除法都能在有限步内结束，故均可以用来求两个正整数的最大公约数． 2． 偶数 2约简 第二步 较小 较小 相等 较大 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 秦九韶算法 把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式： (…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0， 求多项式的值时，首先计算_____________一次多项式的值，即v1＝__________，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2＝__________， v3＝__________， … vn＝__________. 这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求________________的值． 3． 最内层括号内 anx＋an－1 v1x＋an－2 v2x＋an－3 vn－1x＋a0 n个一次多项式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 进位制 进位制是人们为了_____和_________而约定的记数系统，“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k. 把十进制转化为k进制数时，通常用除k取余法． 不同进制间的数不能比较大小，对吗？ 提示　不对．不同的进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，不同进位制的数照样可比较大小，不过一般要转化到十进制下比较大小更方便一些． 4． 计数 运算方便 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．辗转相除法与更相减损术的区别和联系 名师点睛 名称 区别 联系 辗转相除法 ①以除法为主． ②两个整数差值较大时运算次数较少． ③相除余数为零时得结果 ①都是求两个正整数的最大公约数的方法． ②二者的实质都是递推的过程． ③二者都要用循环结构来实现 更相减损术 ①以减法为主． ②两个整数的差值较大时，运算次数较多． ③相减，两数相等得结果． ④相减前要做是否都是偶数的判断 Eval