大学计算机数字逻辑课件--第一章 开关理论基础精要.ppt

负载电阻RL和电源 UCC可以根据情况选择 J +30V ?220V J 如RL用继电器线圈（J）替代，可以 实现对其它电路的控制。 三态门 E---控制端 +5V F R4 R2 R1 T2 R5 R3 T3 T4 T1 T5 A B ? ? ? ? ? ? D E ? ? 0 1 截止 +5V F R4 R2 R1 T2 R5 R3 T3 T4 T1 T5 A B ? ? ? ? ? ? D E ? ? 三态门 三态门 1 0 导通 截止 截止 高阻态 +5V F R4 R2 R1 T2 R5 R3 T3 T4 T1 T5 A B ? ? ? ? ? ? D E ? ? A F 符号 输出高阻 A F = 功能表 低电平起作用 三态门 符号 输出高阻 A F = 功能表 高电平起作用 三态门 A F ０ １ ０ 三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路 E1、E2、E3轮流接入高电平，将不同数据（A、B、C）分时送至总线。 E1 E2 E3 公用总线 ?? ?? A B C P26 习题 1，2，3，4，7，8，9， 10，11，13，15，17 如果函数的“或-与”式全由最大项组成，这个“或-与”式就叫规范的“或-与”式，或叫最大项表达式。 逻辑函数的最大项表达式 例如： 000 001 100 101 真值表与最大项表达式的关系 f (A, B, C) 行 数 输入 输 出 1.4 卡诺图 2.卡诺图的结构 0 2 1 3 B B A A 0 1 0 1 A B m0 m1 m2 m3 二变量卡诺图 0 2 6 4 1 3 7 5 C C A A AB C m0 m1 m2 m3 m7 m6 m4 m5 00 01 11 10 0 1 B B 三变量卡诺图 1.4 卡诺图 0 4 12 8 1 5 13 9 3 7 15 11 2 6 14 10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A B C D 四变量卡诺图 五变量卡诺图 1.4 卡诺图 六变量卡诺图 卡诺图是真值表的二维形式。 1.4 卡诺图 3 卡诺图的构成特点： 每个最小项对应一个小方块，其下标对应的方块， 或从变量所属区域直接寻找。 具有对称性：每个变量以原变量和反变量形式 将卡诺图各分一半。 归属性：最小项对应的方块，一定属于各自组成 的变量区域 每个最大项对应2n-1个小方块，即除去最大项 下标对应的小方块以外的区域。 1.4 卡诺图 逻辑运算对应卡诺图的关系 “与” - 对应各自函数的公共区域（例如：最小项） “或” - 对应各自函数区域的总和 “非” - 对应函数覆盖之外的区域 “异或” - 除两个函数相交部分，剩余各自和 1.4 卡诺图 4 怎样用卡诺图表示逻辑函数： “与-或”式 化函数为规范的“与-或”式，再 利用下标直接填入卡诺图 直接填写法 例如：F=?m(2,3,5,7,15) 4 0 4 12 8 1 5 13 9 3 7 15 11 2 6 14 10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 A B C D 1 1 1 1 F(A,B,C,D)=AB+AC+D 1 1 1 1 1 1 1 1 1.4 卡诺图 “或- 与”式同理可得以上两种对偶方法 5 卡诺图的一些重要性质 小方块的相邻 (可以是大块相邻) 相邻 – 有共同的边界 相对 – 同行(或列)两端 相重 – 两个相邻图中位置相 同的小方块 以上相邻的小方块只有一个变量不同的最小项，称为逻辑相邻。对于n个变量函数，每个小方块有n个相邻的小方块。 卡诺图的一些重要性质 块的合并：两个同一级别的相邻块(三种情况)， 可以合并成一个较大块。 为了反映合并后块的不同级别，引入“维”的概念： n维块 包含小方块数 相邻块数 n维“与”项 “与”项中变量数 0维块 1维块 2维块 . . n维块 20 21 22 . . 2n n-0 n-1 n-2 . . 0 0维与项 1维与项 2维与项 . . n维与项 n-0 n-1 n-2 . . 0 注：这里n为逻辑函数的变量数 卡诺图的一些重要性质 卡诺图上的极大块 定义：不能再合并的维块称为极大块，也就是说此维 块不被其它维块包含，在卡诺图上用圈圈起来。 ABC DE 000 001 011 010 100 1