必须修读12-2-1对数与对数运算2.ppt

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2017-03-29 发布于北京
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必须修读12-2-1对数与对数运算2

练习： 1.已知lg2=a , lg3=b , 请用a ,b 表示 lg12 . 2.计算lg ( 103－102)的结果( )。 A. 1 B. C. 90 D.2＋lg9 * 2.2.1 对数与对数运算 2 对数的运算1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这个式子会有何联想? 问题：如果看到引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、对数的概念：如果a x = N ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 x=log a N（a0,a≠1） 2.常用对数与自然对数: 以10为底的对数叫做常用对数,简记为以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,简记为 . 3.结论: (1)负数和零没有对数. 知识回顾: 真数N的取值范围 : Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 新授：对数的运算法则先回顾一下指数的运算法则： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若是否成立? 问题：举个具体数字试试： × 32 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明：①设由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 ( a 0 , a ≠ 1 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明：②设由对数的定义可以得： ∴ 即证得 ( a 0 , a ≠ 1 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明：③设由对数的定义可以得： ∴ 即证得 ( a 0 , a ≠ 1 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.有时根据需要逆向运用公式 2.真数的取值范围必须是 3.对公式容易错误记忆，要特别注意：积的对数＝对数的和商的对数＝对数的差幂的对数＝指数x底数的对数降级 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 计算： (4) (5) (7) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：