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必须修读一函数应用[二]
函数模型的应用实例 应用已知函数模型解决问题 收集数据,建立函数模型解决问题 根据图表,建立函数模型解决问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3:一辆汽车在某段路程中的行驶速 度与时间的关系如图: x 1 3 4 5 2 y 10 20 30 40 70 60 50 80 90 (一)求图中阴影部分的面积, 并说明所求面积的实际含义。 50 80 65 75 90 S=360 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)假设这辆汽车的里程表在行驶这段 路程前的读数为2004km,试建立汽车行 驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时 间 t h的函数解析式,并作出相应的图像。 y 10 20 30 40 70 60 50 80 90 x 1 3 4 5 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x 1 3 4 5 2 y 2000 2100 2200 2300 2400 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4:人口问题是当今世界各国普遍关注 的问题。认识人口数量的变化规律,可以 为有效控制人口增长提供依据。早在1798 年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然 状态下的人口增长模型: 其中t表示经过的时间, 表示t=0时的人 口数,r表示人口的年平均增长率。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下面是1950~1959年我国的人口数据资料: 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨 斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口 增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否 相符; 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 (2)如果按表中数据的增长趋势,大约在哪一年 我国的人口达到13亿? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为 ,所以可以得出 年份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 0.0200 0.0210 0.0229 0.0250 0.0197 0.0223 0.0276 0.0222 0.0184 于是,1951~1959年期间,我国人口的年 平均增长率为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 根据马尔萨斯人口增长模型 , ,则我国在1951~1959年期间的人 口增长模型为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 从该图可以看出,所得模型与 1950~1959年的实际人口 数据基本吻合。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for
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