数字逻辑欧阳星明第四版第四章组合逻辑电路讲述.ppt

例4.2 分析下图所示的逻辑电路。 例：设计一个用于四位二进制码偶检验的奇偶位发生器和奇偶检测器。 例4.5 设计一个比较两个3位二进制数是否相等的数值比较器。 解 （1）建立给定问题的逻辑描述 （2）求出逻辑函数的最简表达式 （3）选择逻辑门类型并进行逻辑函数变换 （4）画出逻辑电路图 完全描述：逻辑函数与每个最小项均有关。 非完全描述：在实际问题中，变量的某些取值组合不允许出现，或者说变量之间有一点的制约关系。 例如：8421BCD码：有效取值0000~1001； 1010~1111非法。 又如：A、B、C三个变量分别表示电路执行加、乘、除运算。 所以，ABC的取值只能为： 000、001、010、100四种组合。 A、B、C之间存在一定的制约关系。 由约束的变量所决定的逻辑函数，称之为“有约束条件的逻辑函数”。 把不会出现（或禁止出现）的变量取值组合所对应的最小项，叫约束项。禁止项，任意项，无关项。 表示形式：约束项之和的逻辑表达式。 化简时，要考虑无关项，有利化简时，认为它是“1”，不利时，认为它是“0”。 作业 4.1 4.4 4.7 4.8 4.9 4.12 又如：试用增加冗余项的方法消除险象。 实验安排 周五，实验楼C208 第1节：B100505 第2节：B100506 第3节：B100507 第4节：B100508 　　当采用异或门和与非门构成实现给定功能的电路时，可分别对表达式作如下变换： 相应的逻辑电路图如右图所示。 　　该电路就单个函数而言，Ai、Ci均已达到最简，但从整体考虑则并非最简。 　　当按多输出函数组合电路进行设计时，可对函数Ci作如下变换： 　　经变换后，Si （　　　　　　　　） 和Ci的逻辑表达式中有公用项  。 　　经变换后，组成电路时可令其共享同一个异或门，从而使整体得到进一步简化，其逻辑电路图如下图所示。 原则： 1、所有逻辑表达式中包含的不同“与项”总数最少。 2、在满足上述条件下，各不同“与项”中所含的变量总数最少。 例如： 利用卡诺图找公共项 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 00 01 11 10 AB C F(A,B,C)=∑m(4,5,6)的卡诺图 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 00 01 11 10 AB C F(A,B,C)=∑m(3,6,7)的卡诺图 例如： 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 CD 00 01 11 10 三 、 无反变量提供的组合逻辑电路设计 　　在某些问题的设计中，为了减少各部件之间的连线，在逻辑电路的输入端只提供原变量，不提供反变量。 　　设计这类电路时，若直截用非门将原变量转换成相应的反变量，则处理结果往往是不经济的。因此，通常进行适当的变换，以便尽可能减少非门数量。 解决办法：寻找尽可能多的公共因子，减少电路中使用的元器件。 导致： 1、经过与非门才能得到反变量，造成三倍门电路的传输延迟； 2、得不到最简最经济的电路。 　　相应逻辑电路如右图所示。 　　例 输入不提供反变量时，用与非门实现如下逻辑函数。 　　解 因为给定函数已经是最简“与-或”表达式，故可直接变换成“与非-与非”表达式 如果对函数F的表达式作如下整理 ，即 　　可得到相应的逻辑电路如右图所示。 显然，此图比上幅图更简单、合理。 1、代数法，利用 寻找公共因子。 例1、求 的最简电路。 （1）直接用与非门实现 （2）变换 例2： 2、在卡诺图中利用阻塞法（禁止法）求公共因子。 结论：F加上不属于它的一个（或几个）最小项后，再与这一个（或几个）最小项之和的反函数相乘，结果仍等于F。 例3、求 的最简电路。 例4： 　　由于信号经过任何逻辑门和导线都会产生时间延迟，所以电路所有输入达到稳定状态时，输出并不是立即达到稳定状态。　　 　　逻