数学七年级下人教新课标(新版)6.1平方根课件讲述.pptx

第六章 实数6.1 平方根(第1课时) 1 一、创设情境，引入新课 　 请同学们阅读本章的引言. 你从引言中发现了哪些与数有关的概念？ 本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？ 问题1： 2 请说一说，你是怎样算出来的？ 　 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题2： 二、师生互动，学习新知 3 若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 问题3： 1 3 4 6 二、师生互动，学习新知 4 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方， 求这个正数”的问题． 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的 幂，求这个数． 二、师生互动，学习新知 问题4： 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？ 5 定义： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a， 那么这个正数 x 叫做a的算术平方根．a的算术平方根 记为 ，读作“根号a”，a 叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0 ． 问题5：0的算术平方根是多少？ 怎么表示？ 根号 a的算术平方根 二、师生互动，学习新知 被开方数 6 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？ 为什么负数没有算术平方根呢？ 二、师生互动，学习新知 7 (1)-5是-25的算术平方根； (2)6是62的算术平方根； (3)0的算术平方根是0； (4)0.01是0.1的算术平方根； (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积 的算术平方根． 判断正误： √ √ √ 二、师生互动，学习新知 × × 8 例1 求下列各数的算术平方根： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：⑴因为102=100， 　　　所以100的算术平方根是10． 即 ． 三、举例示范，应用新知 9 例1 求下列各数的算术平方根： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：(2)因为 ， 　　　　所以 的算术平方根是 ． 即 ． 三、举例示范，应用新知 10 例1 求下列各数的算术平方根： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：(3)因为0.012=0.0001， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01． 即 ． 三、举例示范，应用新知 11 问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根 的大小之间有什么关系呢？ 结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明. 三、举例示范，应用新知 12 例2 求下列各式的值. ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：(1)因为 62=36， 　　　所以36的算术平方根是6． 即 =6． 三、举例示范，应用新知 13 例2 求下列各式的值. ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：(2)因为42的算术平方根是4， 所以 =4． 三、举例示范，应用新知 14 例2 求下列各式的值. ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：(3)因为 ，而 的算术平方根是 ， 所以 . 三、举例示范，应用新知 15 1.求下列各数的算术平方根： ⑴0.0025； ⑵81； ⑶32． 2.求下列各式的值： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 3.求 的算术平方根. 四、及时练习，巩固新知 16 (1)什么是算术平方根？ (2)如何求一个正数的算术平方根？ (3)什么数才有算术平方根？ 五、课堂小结 17 教科书47页 习题6.1 第1、2题 六、布置作业 18