指数函数以和分数指数幂.ppt

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指数函数以和分数指数幂

* * 2.1.1 分数指数幂 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一.复习回顾 填空(1) (2) ; (3) (4) (5) (6) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二.讲授新课 问题1:观察 结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系? 问题2:当根式的被开方数的指数不能被根指数整 除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?如: 是否可行? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.正数的正分数指数幂的意义: 注意两点: 一是分数指数幂是根式的另一种表示形式; 二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数; 根式与分数指数幂可以进行互化。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题3:在上述定义中,若没有“a0”这个限制, 行不行? 问题4:如何定义正数的负分数指数幂 和0的分数指数幂? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.负分数指数幂: 3.0的分数指数幂: 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明: (1)分数指数幂的意义只是一种规定,前面所 举的例子只表示这种规定的合理性; (2)规定了分数指数幂的意义以后,指数的概 念就从整数指数推广到了有理数指数; (3)可以验证整数指数幂的运算性质,对于 有理数幂也同样适用, ; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4) 根式与分数指数幂可以进行互化:分式 指数幂可以直接化成根式计算,也可利用 来计算;反过来,根式也可化成分数指数幂来计算。 (5)同样可规定(见课本第52到53页) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三.例题讲解 例1.求值: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2.用分数指数幂的形式表示下列各式: ; ; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四.课堂练习 课本P54练习:1、2、3 五.课时小结 通过本节学习,要求大家理解分数指数幂 的意义,掌握分数指数幂与根式的互化, 熟练运用有理指数幂的运算性质。 六.课后作业 课本P59习题2.1A组题第1,2,4.   Evaluation

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