数学基础模块上册1.1集合讲述.ppt

高教社 Company Logo 高教社 高教社 高教社 Company LOGO 第一章 集合与充要条件 1.1 集合的概念 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子． 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 . 文具篮筐 . 创 设 情 景 兴 趣 导 入 操 作 动 脑 思 考 探 索 新 知 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素． . 观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？ 一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合， 小写英文字母a，b，c… 表示集合的元素. 操 作 集合与元素 动 脑 思 考 探 索 新 知 数集 集合 自然数集 整数集 有理数集 实数集 字母 N Z Q R 集合的类型 关 注 E 空集 A 解集 B 有限集、无限集 D 数集 C 平面点集 集合 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性 无序性 互异性 例1 判断下列对象是否可以组成集合： (1) 小于10的自然数； (2)某班个子高的同学； (3) 方程x2-1=0的解； (4)不等式x-20的解. 不能确定的对象，不能组成集合 元素的性质 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 元素a是集合A 的元素， 记作a∈A， 读作a属于A. 元素与集合 元素a不是集合A 的元素， 记作a A， 读作a不属于A. 元素与集合的关系 巩 固 知 识 典 型 例 题 元素a是集合A的元素， a∈A，属于 ? 元素a不是集合A的元素， a A，不属于 0 N； 0.6 Z； R； Q； 0 . ”或“ 用符号“ ”填空： 运 用 知 识 强 化 练 习 . 教材练习1.1.1 创 设 情 景 兴 趣 导 入 问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素? 元素是可以一一列举的 只有0、1、2、3、4、5这6个元素 元素无法一一列举但特征明显 元素有无穷多个，特征： 集合的元素都是实数； (2)集合的元素都小于5. 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号 内，元素之间用逗号隔开 . 1 描述法．在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质． 2 问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素? 元素是可以一一列举的 列举法{0，1，2，3，4，5} 动 脑 思 考 探 索 新 知 元素无法一一列举但特征明显 描述法 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 例2 用列举法表示下列集合： ⑴ 大于-4且小于12的全体偶数; ⑵ 方程 的解集． 用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序, 但是列举的元素不能出现重复． {-2,0,2,4,6,8,10}； {-1,6}. 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 例3　用描述法表示下列各集合： （1）小于5的整数组成的集合； 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 例3　用描述法表示下列各集合： （2）不等式2x+1≤0的解集； 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 例3　用描述法表示下列各集合： （3）所有奇数组成的集合； 巩 固 知 识