新人教版八年级数学下册第19章节四边形19-2特别的平行四边形ppt演示课件.ppt

教学目标 1.掌握矩形的意义及性质. 2.运用矩形的性质解决有关问题. 请观看以下实物图: 问题:我们熟悉这些图形吗?它叫什么? (_____________________________) 从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢? 想一想 当一个平行四边形的一个内角变为90°时,它将成为什么图形? 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形． 想一想：在刚才的平行四边形变化过程中，你注意到随着∠１的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠１变为直角时，平行四边形成为矩形，它的其它内角是什么样的角？两条对角线又有什么样的关系？ 矩形的性质： 　　　１.矩形的四个角是直角. 　　　２.矩形的两条对角线相等. 议一议: 矩形ABCD的对角线把矩形分成了怎样的图形? 根据矩形的两条对角线相等你能得到直角三角形的什么性质？ 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 例１.如图，矩形ＡＢＣＤ的两条对角线交于Ｏ点，∠ＡＯＢ＝６０°，ＡＢ＝４cm 求矩形对角线的长． 解：∵四边形ＡＢＣＤ是矩形， 　　∴ＡＣ与ＢＤ相等且互相平分， 　　∵ＯＡ＝ＯＢ，∠ＡＯＢ＝６０°， 　　∴△ＯＡＢ是等边三角形， 　　∴ＯＡ＝ＯＢ＝４cm, ∴矩形对角线ＡＣ＝ＢＤ＝２oＡ＝8cm. 例２.如图，矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣＢＤ交于Ｏ点，ＡＥ⊥ＢＤ垂足为Ｅ，若∠ＤＡＥ：∠ＢＡＥ＝３：１求∠ＥＡＣ的度数． 解:在矩形ABCD中, ∠BAD=90°, 即∠DAE+∠BAE=90° 又∵ ∠DAE:∠BAE =3:1 ∴ 3∠BAE+∠DAE=90° ∴ ∠BEA=22.5°; 又∵ AE⊥BD ∴∠ AEB=90° ∴∠ ABE=67.5° ∵ 四边形ABCD是矩形 ∴对角线AC.BD 相等且互相平分 ∴OA=OB ∴∠BAO=∠ABE=67.5° ∴∠EAC=∠BAO-∠BAE=67.5°-22.5°=45° 你一定能选对 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是: ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 : ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是: ( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10° 已知,如图,四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED. (1)猜想,EF与BD具有怎样的特殊关系? (2)请证明你的猜想. 小结: 谈一谈这一节你都学会了什么? 1 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ Evaluation only. Created with Aspose.Sli