数学模型上机实验报告讲述.doc

《数学模型》上机实验报告 2014-2015学年第二学期 专 业：信息与计算科学 班 级：信计122 姓 名：司后君 学 号：20121211057 上机实验1--证券投资(P130-1) 一、问题（1） 1、决策变量：投资a,b,c,d,e,的资金分别为x1,x2,x3,x4,x5 2、目标函数：设获利最大值为z,z=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5 约束条件：(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=1.4 (9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=5 X2+x3+x4=400 X1+x2+x3+x4+x5=1000 Lindo/Lingo程序: model: max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5; (2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=1.4; (9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=5; X2+x3+x4=400; X1+x2+x3+x4+x5=1000; end 5、程序运行结果: Local optimal solution found. Objective value: 31.45000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 26 Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.2275000E-01 X3 350.0000 0.000000 X4 250.0000 0.000000 X5 0.000000 0.3550000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price 1 31.45000 1.000000 2 0.000000 14.25000 3 0.000000 0.7500000 4 200.0000 0.000000 5 0.000000 0.3145000E-01 6、结果说明：由运行结果可知目标函数值为31.4万元，x1投资400万元，x3投资350万元，x4投资250万元。 问题（2） 由影子价格分析可知，若资金增加100万元，可多获利3.14万元，大于利息2.75万元，所以应该投资，将条件1000改为1100，得到x1投资440万元，x2 385万元，x4 275万元， Local optimal solution found. Objective value: