数学美在生活中讲述.ppt

（四） 奇异美 平淡中无新奇，奇异中才有艺术。数学中的奇异是吸引许多人喜欢数学的重要原因，峰回路转，柳暗花明，这也正是数学的魅力、数学的奇异美。 把分数化成小数是一件极简单的事, 化成小数，得 到0.166 6…； 化成小数得0.142 857 142 857…；现在 看看一个分子分母都比较大的分数 ，只要 耐心一点，也可把它化成小数：8.000 000 072 900 000 663 390 006 036 849 054 935 326 399 114 702 39…，小数 点后一下子有7个0，间隔3位数后是5个0。很有规律，0出现的个数依次是7、5、3、1。再看中间那个3位数的非 很令人惊奇的是 =8，因而 零的729，它是9的3次方，即729=93，再往后看那个 5位数、7位数： 66 339=93×91， 6 036 849＝93×912， = 8 + 然而， = = 于是有： = 8 + 奇异的东西引起人们的兴趣，也引起人们去研究它的兴趣，而且又从研究之中看到奇异深处隐藏的东西，这样，你就会更喜欢它，就更可能产生美感。 曾几何时，代数与几何被认为是平行发展的，两者的关系并非十分密切。到了17世纪，曾被研究了一千多年的漂亮的圆锥曲线可以由一个简单的二次方程： 所包罗无遗，这正是我们然悉的解析几何中点的运动轨迹。 颇有一点“出乎意料”和“令人震惊”的意味，这是一个惊奇的发现，这里有无穷的奇异美。 我们画出一个 “ O ”，有人说它是鸡蛋，有人说它是苹果，还有人说它是月亮，我说它是一个圆。我这种说法本身就是一种奇异，不同的角度，不同的理解，不同的感悟，不同的审美情趣，我们要学会在美中学习，在学习中享受美。 五、 结束语 马克思曾经指出：“一门科学只有在成功地应用数学时，才能达到真正完美的地步。” 无论你是学理工的，还是学经济的，不管你是学法律的，还是学语言文学的，也不管你是学美术的，还是学体育的，都是一个接受科学训练的过程。在这个过程中，作为与科学对话的语言——数学，发挥着十分重要的作用，我们可以用数学去揭示社会规律，用数学美去描绘自然美。 在我们现实社会中，正如著名数学家华罗庚先生所预计的那样：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。尤其是在数学美的结晶—计算机进入家庭的今天，世人已经意识到，数学是强者的翅膀，数学美是高境界的美。中国人已经感悟到，用数学的方法去欣赏数学美、去发现数学美、去应用数学美、去推进数学美、去创造数学美，是中华民族对美的认识的升华! 查 中 伟 舞台上,少女随着音乐翩翩起舞,那是向你展示音乐艺术美；青城天下幽，峨嵋天下秀，那是向你描述自然风光美；“雨停了,太阳堆起笑脸,将温暖尽情地泻在原野上”, 那是给你动人的语言美。而数学美在何方？我的回答是:哪里有数，哪里就有美！或者说，数学美在生活中。 一、什么是数学美 二、对正整数的美学审视 三、对非有理数的美学品味 四、数学美的主要表征 五、结束语 一、什么是数学美 美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步的结晶。一般地说，美是人们直觉的感性形式，是人类本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会美和艺术美等，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？历史上许多文学家、艺术家、数学家、专家学者对数学美从不同侧面作过生动的阐述。 亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学分离。因为美的主要形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原则。” 达·芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。” 彭加勒说：“数学家把重大的意义与他们的方法和他们的结果完美地联系起来。给我们以美感的是什么呢？是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡。总而言之，就是引入秩序，给出统一，容许我们同时清楚地观察和理解整体与细节的东西”。 维纳认为：“数学实质上是艺术的一种”。 认真研究上述看法，从美学与数学角度进行总结，可这么说，数学美是科学本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。数学