数学：第18章正比例函数和反比例函数复习课件(沪科版八年级上)讲述.ppt

３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2 ４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 七、求函数解析式的方法: 解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b ① -1=b ② 把 b= -1 代入①，得： k= - 0.5 所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式? -2 -1 点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 y x o a 2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。 解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1） 当x=4时，y= ×（4－1）= 当y =-3时，-3= （X－1） X= 3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是： 解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2 ∵图像经过点（0，4） ∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4 ∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) ∴S△= ×2 ×4=4 　　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. 解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) 练习： （２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 注意：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据 函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。 图象是包括 两端点的线段 . 20 40 8 0 t Q . A B 　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. （2）画出这个函数的图象。 Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) ６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量 为每毫升____毫克。 x/时 y/毫克 6 3 2 5 O ２ ６ ３ 练习： ６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。 （4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。 （5）如果每毫升血液中含 药量3毫克或3毫克以上时， 治疗疾病最有效，那么这 个有效时间是___时。 x/时 y/毫克 6 3 2 5 O y=3x y=-x+8 4 2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与 燃烧时间 x（h）之间的 关系如图所示. 请根据图像捕捉有效信息： 1.函数 的图像与x轴交点A 的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB的面积为＿＿. 挑战自我 (-6,0) (0,4) 12 （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _________,从点燃到燃尽所用的时间分别是 __________； （2）当x＝＿＿＿时， 甲、乙两根蜡烛在燃 烧过程中的高度相等. 30cm,25cm 2h , 2.5h 1h 3.如