CH13-差错控制和信道编码解读.ppt

* －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * CRC 校验示例 待校验数据：1101,0110,11 g(x) = x4+x+1 , 即10011 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 余数 ∴传送序列 T(x)=1101,0110,11 11,10 待发送的原数据 校验码 * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * CRC接收端的处理过程 假设收到序列R(X)=1101,1110,1111,10≠T(x) (出错) 仍然用g(x) = x4+x+1 , 即10011 做除数 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 非0余数表示有错 * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * 接收端的处理过程（续） 假设收到序列无误，则有 R(X)=T(X)=1101,0110,1111,10 仍然用 g(x) = x4+x+1 , 即10011 做除数 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 余数为0表示正确接收 * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * §5. 卷积码 卷积码是非分组码的典型代表，亦称连环码。 它是1955年由埃里亚斯（Elias ）最早提出。 与分组码的主要差异： 卷积码编码器有记忆，在任意给定的时段，编码器的n个输出不仅与此时段的k个输入有关，而且与前m个输入有关 卷积码记为（n，k，m） n为输出码元数 k为输入码元数 m为编码器的存储器数 卷积码记为（n，k，K） n为输出码元数 k为输入码元数 K为卷积码的约束长度 K=m+1 * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * §5. 卷积码 卷积码编码 串 并 转 换 …. 有限状态的有记忆系统 （最大延迟为m） …. 并 串 转 换 输出码字序列C 输入信息序列u u① c① u② c② 描述时序网络的方法 解析表示法 离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法 图形表示法 状态图法、树图法、格图法 * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * §5. 卷积码 卷积码编码 现以一个二元（2，1，4）卷积码为例 有限状态的有记忆系统 k=1，即一个输入位 n=2，即两个输出位 K=4即约束长度为4；即m=3，有三级移位寄存器 输入信息序列u=(u0u1u2…) + + 输出码字序列c= (c0① c0② c1① c1② c2① c2② ……) g① 输出c① = u*g① = (c0①c1①c2①…) 输出c② = u*g② = (c0② c1② c2② …) g ② * －兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系－ * 卷积码编码——离散卷积法 以一个二元（2，1，4）卷积码为例 由图可知 g1(x)=1+x2+x3 →g①=(1011)