CHAPTER11电力系统稳定性解读.ppt

发电机和无限大母线间的等效电抗为 故障时的功角特性方程为 故障切除后线路被隔离，故障后的转移电抗为 功角曲线为 参考图11.20 由式（11.93）得极限切除角 极限切除角 函数eacfault( )可以求解（b）并绘制功角特性曲线。我们用下面的指令来求 Pm = 0.8; E= 1.17; V = 1.0; X2 = 1.8; X3 = 0.8; eacfault(Pm, E, V, X1, X2, X3) 特性曲线如图11.25所示，并显示结果为 初始功角 = 26.388 最大角度摆动 = 146.838 极限切除角 = 98.834 图11.25 例11.5（b）的等面积准则 由式(11.50)可知，振荡阻尼角频率为 相应的阻尼振荡频率为 由式(11.61)和式(11.62)可知，相对于同步旋转磁场的转子运动电角度和电机频率偏移为 用下面的MATLAB指令来求这道题 E = 1.35, V= 1.0; H= 9.94; X=0.65; Pm=0.6; D=0.138; f0 = 60; Pmax = E*V/X, d0 = asin(Pm/Pmax) % 最大功率 Ps = Pmax*cos(d0) % 同步功率系数 wn = sqrt(pi*60/H*Ps) % 无阻尼振荡频率 z = D/2*sqrt(pi*60/(H*Ps)) % 阻尼率 wd = wn*sqrt(1-z^2), fd = wd/(2*pi) %Damped frequency oscill. tau = 1/(z*wn) % 时间常数 th = acos(z) % 相角 Dd0 = 10*pi/180; % 初始角（弧度） t = 0:.01:3; Dd = Dd0/sqrt(1-z^2)*exp(-z*wn*t).*sin(wd*t + th); d = (d0+Dd)*180/pi; % 功角（度） Dw = -wn*Dd0/sqrt(1-z^2)*exp(-z*wn*t).*sin(wd*t); f = f0 + Dw/(2*pi); % 频率（Hz） figure(1), subplot(2,1,1), plot(t, d), grid xlabel(t, sec), ylabel(Delta, degree) subplot(2,1,2), plot(t,f), grid xlabel(t, sec), ylabel(f, Hz) 结果如图11.8所示。 图11.8 例11.2中电机功角和频率的固有响应 响应曲线显示，在恢复同步转速的稳态之前，小扰动后会出现相对比较缓慢的转子阻尼振荡或摆动。若为汽轮发电机，振荡将在2-3秒后衰减。在上述例子中，稳定时间为 。我们同时观察到振荡频率非常低，其频率为0.955Hz。 在所有控制设备未接入情况下，单机系统为二次微分方程或二维状态方程，将这些方程扩展应用到多机系统时，会出现n维状态变量方程。MATLAB控制工具箱提供了initial函数，可以根据初始状态仿真连续时间线性系统。给出的线性系统为 [y,x]=initial(A,B,C,D, ,t) 将返回初始状态 时的响应。矩阵y和x分别为系统在空间时间矢量t处的输出和状态响应。 由式(11.52)－式(11.54)，可以得出例11.2的零输入状态方程为 和 初始状态变量 弧度， 。可以用下面的MATLAB指令来求解例11.2的零输入响应。 (11.65) A = [0 1; -wn^2