天津大学弹塑性力学第三章1精要.ppt

3.1 概述 问题： （1）判断某点处于弹性还是塑性状态：屈服条件 （2）若已处于塑性状态，判断是否是加载状态：加载条件 （3）本构关系：弹性本构、塑性本构 只是塑性状态的加载过程，使用塑性本构关系 3.1 概述 问题： （4）强化条件： 3.2 屈服条件 1.一般形式 3.2 屈服条件 2.应力空间 六维应力空间中 三维（主应力）空间中 主应力空间简称为应力空间 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.2 屈服条件 3.3 加载准则 1.加载曲面（后继屈服曲面） 单向应力状态: 理想弹塑性材料：无强化现象 强化材料：有强化现象 3.3 加载准则 复杂应力状态： 理想塑性材料：只有屈服曲面，没有加载曲面。 强化材料：有加载曲面 3.3 加载准则 2.加载准则 3.3 加载准则 3.3 加载准则 3.3 加载准则 3.加载方式 简单加载：加载过程中，各应力分量按比例增长 复杂加载：除简单加载外的加载方式 加载路径：过原点的一条直线 3.3 加载准则 简单加载定理：满足三个条件，各点处于简单加载状态 (1)所有外加荷载（体力及面力）成比例增加，如有位移边界，只能是零位移； (2) (3)材料不可压缩 7.Mises屈服条件 Mises屈服条件弥补了Tresca屈服条件的不足： (1)不论主应力大小顺序是否已 知，表达式简单； (2)屈服曲面是光滑曲面，切线 连续； (3)综合考虑了三个主应力对 屈服的影响。 8.最大应力偏量屈服条件 当最大应力偏量达到一定值时，此点开始屈服。 屈服轨迹：圆的外切六边形 实用价值：一些实验结果更 接近于最大应力偏 量屈服条件。 理论意义：是可能的屈服曲面的外界。 （1）强化材料 （2）理想塑性材料 谢谢！ Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University  工程弹塑性力学 毕继红 Tianjin University 第三章 本构关系 3.1 概述 3.2 屈服条件 3.3 加载条件 3.4 强化条件 3.5 弹性本构方程 3.6 增量理论 3.7 全量理论 3.8 增量理论与全量理论的关系 Tianjin University 3.1概述 现象： 4.屈服曲面 屈服曲面：弹性区与塑性区的交界面。 方程： 弹性区：所有应力分量绝对值较小，位于原点附近； 塑性区：应力分量绝对值较大，位于离原点较远处。 5.屈服轨迹 5.屈服轨迹 6.Tresca屈服条件 屈服轨迹是内正六边形，屈服曲面是正六角柱面。 A、C、E：代表单向拉伸应力状态； B、D、F：代表单向压缩应力状态。 各边中点代表纯剪切应力状态。 优点：(1)主应力大小顺序已知 时，表达式简单； (2)与实验结果较接近。 缺点：(1)主应力大小顺序未知 时，表达式复杂； (2)屈服曲面在棱边处不 光滑； (3)没有考虑中间主应力 对屈服的影响。 7.Mises屈服条件 1919年，Mises提出采用一个圆连接六个顶点。 7.Mises屈服条件 Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University