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73 电子式万能材料试验机负荷示值误差测量结果不确定度评定张贵仁 高梅漪概述测量方法：依据JJG475-1995《电子式万能试验机检定规程》。环境条件： 温度（20±10）℃，温度波动不大于2℃/h。测量标准：0.1级数显标准测力仪，相对扩展不确定度U95=0.05%，包含因子为1.98，年稳定度为±0.,1 %。被测对象：电子式万能试验机（以下简称万能机），相对最大允许误差为±1.0%。测量过程在规定环境条件下，使用试验机对标准测力仪施加负荷至测量点。可得到与标准力值相对应的试验机负荷示值，该过程连续进行3次，以3次示值的算术平均值减去标准力值，即得该测量点试验机的示值误差。评定结果的使用在符合上述条件且测量范围在100N以下的试验机，一般可直接使用本不确定度的评定结果，其他可使用本不确定度的评定方法。2 数学模型F = F – F式中：△F---试验机的示值误差；F ---试验机连续3次示值的算数平均值； F ---标准测力仪上的标准力值； 输入量的标准不确定度评定3.1 输入量F的标准不额定度u(F)的评定 输入量F的不额定度主要来源是试验机的重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。 对一台200N的试验机，选择最大量程的20%作为测量点，连续测量10次，得到测量列如表72-1所示。表 73-1 单次测量值序号（i）12345678910示值（N）40.140.140.039.940.140.240.140.039.940.1其算术平均值F = =40.05 N单次实验标准差S= = 0.10N 任一选择3台同类型试验机，每台分别在满量程的20%,50%,80%负荷点进行测试。每点在重复性条件下10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如标73-2所示。表 73-1 m组实验标准差计算结果检测点20%量程50%量程80%量程单位（N验标准差si(N)S1： 0.10S2： 0.12S3： 0.11S4： 0.14S5： 0.15S6： 0.13S7： 0.16S8： 0.14S9： 0.16合并样本标准差为Sp= = 0.14N自由度为VF=m(n-1)=81实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量算数平均值为测量结果，则可得到 = sp/ = = 0.081N 输入量F的标准不确定度u(F)的评定输入量F的不确定度主要来源于标准测力仪。可根据检定证书给出的相对扩展不确定度，年稳定度评定，即B类方法进行评定。3.2.1 标准测力仪校准证书给出的相对扩展不确定度U95=0.05%，，包含因子k=1.98，年稳定度为±0.1%，估计为均匀分布，取包含因子k=.在测量点40N处，标准不确定度为u(F1)=(200N×20%)=(200N×20%)=0.01Nu(F2)=(200N×20%)=(200N×20%)=0.023Nu(F) = )= =0.025N估计为0.10，则自由度为vF=50合成标准不确定度的评定 灵敏系数 数学模型 △F =F – F 灵敏系数 c1 = =1 C2 = =-14.2 标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表72-3表73-3 标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度ci｜ci｜u(xi)viu(F)被检器具的重复性0.081N10.081N81u(F)=u(F1):证书给出的不确定度u(F2):证书给出的不确定度0.025N-10.025N504.3 合成标准不确定度的计算输入量F ,F彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可以按下式得到。(△F)=[*]2+[ *]2=[c1]2+[c2]2uc(△F)= =0.085N4.4 合成标准不确定度的有效自由度 veff= = =97≈50扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，按有效自由度veff=50，查t分布表得到kp=t95(50)=2.01扩展不确定度为U95=t95(50)*uc(△F)=2.01×0.085N=0.17N在20%量程处，相对扩展不确定度U95rel=0.17N /(200N×20%)= 0.42%扩展不确定度的报告与表示试验机20%量程测量点测量结果的相对扩展不确定度为20%处： U95rel=0.42% veff=97≈50同理，可算得50%处： U95rel=0.20 % veff=133≈10080%处