复杂网络主要拓扑参数的matlab实现.docVIP

function [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A) %% 求网络图中各节点的度及度的分布曲线 %% 求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k) %A————————网络图的邻接矩阵 %DeD————————网络图各节点的度分布 %aver_DeD———————网络图的平均度 N=size(A,2); DeD=zeros(1,N); for i=1:N % DeD(i)=length(find((A(i,:)==1))); DeD(i)=sum(A(i,:)); end aver_DeD=mean(DeD); if sum(DeD)==0 disp(该网络图只是由一些孤立点组成); return; else figure; bar([1:N],DeD); xlabel(节点编号n); ylabel(各节点的度数K); title(网络图中各节点的度的大小分布图); end figure; M=max(DeD); for i=1:M+1; %网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性 N_DeD(i)=length(find(DeD==i-1)); % DeD=[2 2 2 2 2 2] end P_DeD=zeros(1,M+1); P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD); bar([0:M],P_DeD,r); xlabel(节点的度 K); ylabel(节点度为K的概率 P(K)); title(网络图中节点度的概率分布图); function [C,aver_C]=Clustering_Coefficient(A) %% 求网络图中各节点的聚类系数及整个网络的聚类系数 %% 求解算法：求解每个节点的聚类系数，找某节点的所有邻居，这些邻居节点构成一个子图 %% 从A中抽出该子图的邻接矩阵，计算子图的边数，再根据聚类系数的定义，即可算出该节点的聚类系数 %A————————网络图的邻接矩阵 %C————————网络图各节点的聚类系数 %aver———————整个网络图的聚类系数 N=size(A,2); C=zeros(1,N); for i=1:N aa=find(A(i,:)==1); %寻找子图的邻居节点 if isempty(aa) disp([节点,int2str(i),为孤立节点，其聚类系数赋值为0]); C(i)=0; else m=length(aa); if m==1 disp([节点,int2str(i),只有一个邻居节点，其聚类系数赋值为0]); C(i)=0; else B=A(aa,aa) % 抽取子图的邻接矩阵 C(i)=length(find(B==1))/(m*(m-1)); end end end aver_C=mean(C) function [D,aver_D]=Aver_Path_Length(A) %% 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度 %% 求解算法：首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离，再求距离的平均值得平均路径长度 % A————————网络图的邻接矩阵 % D————————返回值：网络图的距离矩阵 % aver_D———————返回值：网络图的平均路径长度 N=size(A,2); D=A; D(find(D==0))=inf; %将邻接矩阵变为邻接距离矩阵，两点无边相连时赋值为inf，自身到自身的距离为0. for i=1:N D(i,i)=0; end for k=1:N %Floyd算法求解任意两点的最短距离 for i=1:N for j=1:N if D(i,j)D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); end end end end aver_D=sum(sum(D))/(N*(N-1)) %平均路径长度 if aver_D==inf