rosen梯度投影法.docxVIP

package XU;import Jama.Matrix;/* *通用性说明： *当目标函数不同时，程序需修改的地方如下 * 1、函数getFunction_xy中的f * 2、求梯度的函数getGradient * 3、线性约束方程组系数矩阵A * 4、线性约束方程组矩阵b * 5、可行点，初始可行点最好多选择几个不同的去求最值，以避免求出的只是区域极值而不是全域最值 */public class Rosen {//实现返回函数的代数式，在最优化目标函数的表达式变化时，在这个函数中改即可，避免在进退法和黄金分割法中更改public static double getFunction_xy(double x,double y){double f=0;f=Math.pow(x,2)*y*(4-x-y);return f;}//求梯度,注意不同的目标函数，梯度不一样，此函数不具有通用性public static double[] getGradient(double[] Xi){double[] Gradient=new double[Xi.length];Gradient[0]=Xi[0]*Xi[1]*(8-3*Xi[0]-2*Xi[1]);Gradient[1]=Math.pow(Xi[0],2)*(4-Xi[0]-2*Xi[1]);/*System.out.println();System.out.println(梯度为：);for(int i=0;iXi.length;i++)System.out.print(Gradient[i]+,);System.out.println();*/return Gradient;}public static void main(String[] args){double[] Minf=new double[3];//线性约束方程组系数矩阵Adouble[][] A={{-1,-1},{1,0},{0,1}};//线性约束方程组矩阵bdouble[] b={-6,0,0};//存储可行点double[] Xi={2,2};Minf=getMminf(A,b,Xi);System.out.println(Minf[0]+,+Minf[1]+,+Minf[2]);}//以下为各种不需修改的功能函数/*功能：解决二元非线性函数在线性约束条件下的极值问题（投影梯度算法） * 注意以下几点（二元情况下）： * 1、可行点Xi一定为两个元素的向量 * 2、矩阵A1的大小是变化的，行数是不定的，但列数一定为2。A2的情况与A1一样。b1、b2的行数是变化的，但其列数必为1。 * 3、矩阵P的大小一定为2x2 * 4、梯度矩阵的大小一定为2x1 * 5、矩阵d一定为2x1 * 6、矩阵w的行数与A1相同，列数为1列 */public static double[] getMminf(double[][] A,double[] b,double[] Xi){//存储极值点double[] X=new double[2];//精度double eps=0.00000000000000001;boolean bConti=true;while(bConti){//获得矩阵A1,A2,b1,b2double[][] A1_array=getA1(A,b,Xi); //A1_a为向量pdouble[][] A2_array=getA2(A,b,Xi);double[] b1_array=getb1(A,b,Xi);double[] b2_array=getb2(A,b,Xi);//获得矩阵A1,A2,b1,b2的长度，如果长度为0，则为空//int len_A1row_array=A1_array.length;//A1的行长度（行数）//int len_A1column_array=A1_array[0].length;//A1的列长度（列数）//int len_A2row_array=A2_array.length;//int len_A2column_array=A2_array[0].length;int[] lenA1_array=dGetlen(A1_array);//lenA1_array[0],lenA1_array[1]分别为行数和列数int[] lenA2_array=dGetlen(A2_array);//lenA2_array[0],lenA2_array[1]分别为行数和列数int len_b1_array=b1_array.length;int len_b2_array=b2_array.length;Matrix d=new Matri