高等数学医学类课程标准.docVIP

《高等数学》课程标准 课程编号总学时数：32 学　　分：2 一、课程性质及任务 课程性质：《高等数学D》是预防医学、医学检验、医学影像学本科专业的一门必修的学科础基课. 课程任务：通过该课程的学习,使学生掌握极限、微积分等基本的高等数学知识,并能运用它们解决简单的实际问题.为学习后继课程、进一步获得数学知识，奠定必要的数学基础. 二、本课程的基本内容 第一章 函数 极限与连续性 （一）教学目的与要求 1、掌握函数的概念和基本性质. 2、掌握基本的初等函数. 3、掌握求极限的基本方法. 4、掌握连续函数的概念及基本性质. （二）教学的重点与难点 重点:函数的基本性质；两个重点极限,函数连续性. 难点:夹逼定理；函数连续性. （三）课时安排:8学时 （四）主要内容 集合与映射. （0.5课时） 2、函数的概念和基本性质. （0.5课时） 3、基本初等函数与初等函数. （0.5课时） 4、双曲函数与反双曲函数. （0.5课时） 5、数列的极限. （1课时） 6、函数的极限. （1课时） 7、无穷大量与无穷小量、极限求法. （1课时） 8、两个重要极限（2课时） 9、函数的连续性. （1课时） 第二章 导数与微分 （一）教学目的与要求. 1、熟练掌握导数的基本求法. 2、掌握洛必达法则. （二）教学的重点与难点 重点:导数的求法. 难点:洛必达法则. （三）课时安排:6学时 （四）主要内容 1、导数概念、求导法则. （2课时） 2、函数的微分. （1课时） 3、高阶导数与高阶微分. （1课时） 第三章 微分中值定理与导数的应用 （一）教学目的与要求 1、掌握函数作图. 2、洛必达法则. 3、函数的单调性与极值. 4、函数的最值及应用. 5、掌握函数作图. （二）教学的重点与难点 重点:函数的作图、洛必达法则. 难点:曲线渐近线的求法、洛必达法则. （三）课时安排:7学时 （四）主要内容 1、洛必达法则. （2课时） 2、函数的单调性与极值. （2课时） 3、函数的最值及应用. （1课时） 4、曲线的凹凸性及拐点. （1课时） 5、函数作图. （1课时） 第四章 不定积分 （一）教学目的与要求 1、掌握简单不定积分的求法. （二）教学的重点与难点 重点:不定积求法. 难点:分部积分法. （三）课时安排:4学时 （四）主要内容 不定积分概念. （1课时） 不定积分的求法. （3课时） 第五章 定积分 1、定积分的概念、原函数与微积分学基本定理. 2、掌握定积分求法. （二）教学的重点与难点 重点:定积求法. 难点:分部积分法. （三）课时安排:3学时 （四）主要内容 定积分的概念与性质（1课时） 定积分的计算.（2课时） 第六章 定积分的应用 （一）、教学目的与要求： 1、掌握定积分的元素法. 2、会用元素法求平面图形的面积. 3、会用元素法求平面曲线的弧长. （二）、教学重点与难点： 重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长的求法. ? 难点：定积分的元素法, （三）、学时安排：4学时 （四）、主要内容： 1、定积分的元素法（2课时） 2、定积分的几何应用（2课时）? （1）平面图形的面积（1课时） （2）平面曲线的弧长（1课时） 三、教学方法 讲授法 四、成绩考核方式 考查课，开卷考试；占用上课时间，平时占20%，期末考试占80%计成绩. 考试课时. （2课时） 五、教材与主要参考书目 教材：《高等数学》人民教育出版社（郭运瑞，陈付贵主编） 主要参考书目：《高等数学》上、下册；国防科技大学出版社；湖南大学（黄立宏，朱若松），湘潭大学（高纯一，周勇）主编.