初中数学晒课范例.ppt

3.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、无法判断 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心， r=2cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ 提示：根据直线与圆的位置关系 的数量特征，必须用圆心到直线的 距离d与半径r的 大小进行比较； 关键是确定圆心C到直线AB的距 离d，这个距离是什么呢？怎么求 这个距离？ B C A D C C l d d d C C E F d ＜r 直线 l与⊙A相交 直线 l与⊙A相切 d ＝r 直线 l与⊙A相离 d ＞r 公共点 公共点 公共点 ,点C叫做 直线 l叫做⊙A的 直线 l叫做⊙A的 两个 唯一 切线 切点 没有 割线 圆心O到直线的距离为d 相交 相切 相离 直线和圆的位置关系有三种 ● ● ● 教师寄语： 昨天如相离， 今天如相切， 明天如相交! 为了我们相交的梦想努力学习，别让它在相切的今晚停止！ 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心， r=2cm为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 分析 B C A D 4 5 3 2.4cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC 2 2 2 根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较； 关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？ 相切 已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ____;直线a与⊙O的公共点个数是____. 一个 已知⊙O的半径为5 ,圆心O到直线l的距离为8，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ） ·O ·O ·O ·O A B C D D 如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D都有可能 A B O B 5 D 4 3 8 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5， 则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、无法判断 C 好消息： 今天我校的水果超市开业了，进店有礼相送，每组同学可以派个代表选一个苹果，然后咬一口。咬到好苹果的同学可以得到全班同学的掌声鼓励，同时带领全班感受快乐,跟唱小苹果；如果是咬到坏苹果，你就必须消化掉坏苹果里的题目。 点和圆的位置关系有哪几种？ （1）dr （2）d=r （3）dr A B C d 点A在圆内 点B在圆上 点C 在圆外 三种位置关系 O 点到圆心距离为d ⊙O半径为r 回顾： “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 观察： 1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币. 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ ●O ●O ●O 试一试： 观察太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (1) (3) (2) .O l 特点： .O 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B 切点 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l l . (1) (2) (3