镇海中学卷高三模拟 2013数学.docVIP

模拟考试 数学(理科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至5页。满分150分, 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂,写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 Pn(k)=(1-p)n-k(k=0,1,2,…n) 棱台的体积公式 球的表面积公式 S=4πR2 其中S1,S2分别表示棱台的上,下底面积， 球的体积公式 h表示棱台的高 V=πR3 其中R表示球的半径 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集为,集合,，则为 ( ▲ ) A. B. C. D. 2. 为虚数单位，复平面内表示复数的点在? ( ▲ ) A．第一象限????? B．第二象限?????? C．第三象限?????? D．第四象限 3. 已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的( ▲ ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于 ( ▲ ) A．???????? B． C．?? D． 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值 ( ▲ ) A．4 B．5 C．6 D．7 6.设函数，对任意都有 ，若函数， 则的值为 ( ▲ ) 或 7. 如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，，现将折起，使得二面角 为直角，则下列叙述正确的是( ▲ ) ①； ②平面的法向量与平面的法向量垂直； ③异面直线与所成的角为； ④直线与平面所成的角为； A．①③ B．①④ C．①③④ C．①②③④ 8．已知双曲线方程为，离心率为2，分别是它的左、右焦点，A是它的右顶点，过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点，则为( ▲ ) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角、直角、钝角都有可能 9．数列满足，，则的整数部分是( ▲ ) A．１ B．２ C．３ D．４ 10．已知函数,则下列说法不正确的是( ▲ ) （A）当时，函数有零点 （B）若函数有零点，则 （C）存在，函数有唯一的零点 （D）若函数有唯一的零点，则 非选择题部分 (共100分) 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 11．若圆C：与轴有公共点，则的取值范围是_▲ 12．在的二项展开式中，常数项为_▲ 13．已知实数满足：，，则的取值范围是_▲ 14．甲、乙、丙三个人依次参加摸奖活动，在一个不透明的摸奖箱中有六个同样大小、同样光滑的小球，每个小球标有一个编号，编号分别为1,2,3,4,5,6，活动规则是：每个人从这个摸奖箱中连续摸3次，每次摸一个球，每次摸完后，记下小球上的编号再将其放回箱中，充分搅拌后再进行下一次的摸取，三次摸完后将三个编号相加，若三个编号的和为4的倍数，则能得到一个纪念品，记获得纪念品的人数为X，则X的期望为_▲ 15．设，若时，不等式恒成立，则t的取值范围是_▲ 16．给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色， 每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若 有4种颜色可供选择，则共有_▲ 种不同的染色方案． 17．已知△ABC中，,则_▲ 三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18．(本小题满分14分) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （II）若