2016年深圳第二实验学校八年级数学第二学期期中试卷.docxVIP

2016年深圳第二实验学校八年级第二学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2?3x2y2.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　）A．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） D．x3﹣x=（x2﹣1）3.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）A．2 B．3 C．5 D．7 4.如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°5.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm7.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　　）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥08.下列说法不一定成立的是（　　）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b9.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）A．34 B．26 C．8.5 D．6.510.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　） B．1 C． D．2已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3． 则直角三角形的面积为（　　）A．5 B．6 C．7 D．8如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）(22014,22014)B.(22015,22015)C.(22014,22015)D.(22015,22014)二、填空题（每小题3分，共12分）13.分解因式：x3﹣2x2+x=　 　．14.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=　 　cm．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，以相等长度（大于AB的长度）为半径画弧，得到两个交点M、N，作直线MN分别交AC、AB于E、D两点，连接EB，若∠EBC=28°，则∠A的度数为 ．16.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是　 　．三、解答题（第17题5分，第18题4分，第19题6分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，第23题10分）17.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来:18.如图，函数y=2x和y=－x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥－x+4的解集． 19.△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积． 20.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论． 21.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？22.一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？23.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段