弹塑性力学-01范例.ppt

长江三峡大坝 航空航天工程 石油天然气工程 勘探——地质板块运动 钻井——钻/管柱力学、环空水力学、深层岩石力学等 采油——渗流力学等 储运/炼制——管道/储罐、压力容器等 力学是基础 力学是机械工程、精密仪器、汽车工程、土木建筑、航空航天、造船、兵器、水电、冶金、石油化工、交通运输、生物工程等工业部门的共同理论基础。 1-2 弹塑性力学的基本任务 工程问题的对象是结构 结构的功能——承受载荷 结构的基本单元——构件 构件的属性 承受载荷、可变形、由固体材料构成 构件的种类——杆件、板、壳、块体 材料力学 研究对象－杆件 构件的四项基本要求 强 度：抵抗破坏（断裂或过量塑性变形）的能力。 刚 度：抵抗弹性变形的能力。 稳定性：保持其原有平衡状态的能力。 韧 性：抵抗大塑性变形而不破裂的能力。 基本任务 研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹塑性变形和应力状态，从而解决各类工程中所提出的强度、刚度和稳定性问题，使经济与安全的矛盾得到更好的统一。 确定一般工程结构受外力作用时的内力分布、弹塑性变形，从而可以了解其承载能力； 达到其它工程目的； 为解决进一步的工程力学问题提供必要的理论基础。 弹塑性力学定义 弹塑性力学是固体力学的一个分支 1-3 弹性与塑性 弹性与塑性是固体材料从变形开始到破坏一般可能要经历的两个阶段。 弹性力学主要讨论固体材料中的理想弹性体及固体材料的弹性变形阶段的力学问题。而塑性力学则讨论固体材料的塑性变形阶段的力学问题。 低碳钢的拉伸实验回顾 典型应力应变曲线 弹性变形：卸除载荷以后，可以恢复的变形。 塑性变形：卸除载荷以后，不可以恢复的变形。 弹性与塑性的根本区别在于卸载时，是否保留一个永久变形。 塑性变形状态的一些特点 要描述材料在塑性变形阶段的应力-应变关系，需要知道： a. 屈服应力 b. 载荷历史 应力与应变之间不再单值关系。 塑性功是不可逆。 1-4 弹塑性力学的研究方法 1-5 弹塑性力学中的基本假设 按照物体的性质以及求解的范围，忽略一些可以暂不考虑的因素，而提出一些基本假设，使所研究的问题限制在方便可行的范围以内。 弹性力学的基本假设 五、无初应力，物体原来处于一种无应力的自然状态，在外力作用之前，物体内各点应力为零 二、塑性力学的基本假定 忽略蠕变和松弛的效应。 忽略应变率对塑性变形规律的影响。 静水压力部分只产生弹性的体积变化，不影响塑性变形规律（岩石例外）。 塑性体是初始各向同性的。 塑性变形无体积变化。 拉、压屈服应力相等。不考虑鲍兴格（Bauschinger）效应。 鲍兴格（Bauschinger）效应 三、应力－应变关系的简化 为了突出塑性力学问题的主要特征，提出了几种简化模型。 1、理想弹塑性 不考虑材料的强化，认为材料屈服后无止境地塑性流动。 2、理想刚塑性 不考虑弹性变形及强化，此模型常用于极限载荷分析。 3、理想弹塑性线性强化 不考虑塑性流动，强化按线性关系进行。 4、理想刚塑性线性强化 不考虑弹性变形及塑性流动，强化按线性关系进行。 5、幂次模型 n=0，刚塑性模型； 0〈 n〈1，幂硬化模型； n=1，线弹性材料。 弹性应变 卸载 加载 再加载 残余应变 力学建模 平衡方程 几何方程 物理方程 边界条件 偏微分方程组 边值问题求解 对工程问题作出评价 弹塑性问题的根本区别在于物理方程 工程结构 一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。  （应力应变和位移等力学量可以用坐标的连续函数表示，可用微积分数学工具） 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各项异性材料。） 四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。 * 应用弹塑性力学 一、课程内容简介 应用弹塑性力学是应用弹塑性基本理论与方法研究油气井工程管柱和岩石介质受到外力载荷、温度载荷及边界约束等作用时，弹塑性变形和应力状态的科学，着重解决油气井工程中的实际问题。本门课程为48学时，3学分。 要求学生具备连续介质力学基本理论基础。 《应用弹塑性力学》教学大纲 二、课程目的和基本要求 掌握弹塑性力学的基本概念和方法，并能运用弹塑性力学理论解决油气井工程中的实际问题。 学完本课程后，应达到以下基本要求： 1．弹塑性力学的基本假设和基本方程组，掌握弹塑性力学描述材料力学行为的常用本构关系； 2．油