磁场期末复习范例.ppt

霍尔效应（磁强计） ①导体中通过电流时，在运动的电荷为电子，带负电； ②当电子所受电场力与洛仑兹力相等时，导体上、下侧电势差稳定。 ★ 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B、射出点的坐标以及在磁场运动的时间。 ★圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图3所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间。 2、带电体在复合场中运动问题分析 ⑴组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域） ★ 试 质谱仪 ★ 回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供． 从上式可推出，若带电粒于在磁场中，所通过的圆弧对应的圆心角为θ（弧度），则运动时间 即运动的时间与粒子的初速、半径无关．如图所示. 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、物理方法： 2、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：T=2πm/qB 1、带电粒子在磁场中（ v⊥B）只受洛仑兹力， 粒子做 匀速圆周 运动 。 1、物理方法 例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？ 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、物理方法： 2、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 2、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：T=2πm/qB 1、带电粒子在磁场中（ v⊥B）只受洛仑兹力， 粒子做 匀速圆周 运动 。 2、物理和几何方法 例2：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。 2、物理和几何方法 例2：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。 解： 由几何知识： 粒子的运动半径：r=L/2sinθ 粒子的运动半径：r=mv/qB 由上两式可得粒子的荷质比： q/m=2mvsinθ/BL 作出粒子运动轨迹如图。 设P点为出射点。 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、物理方法： 3、几何方法： 2、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 2、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：T=2πm/qB 1、带电粒子在磁场中（ v⊥B）只受洛仑兹力， 粒子做 匀速圆周 运动 。 例3：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。 3、几何方法 3、几何方法 解： 质点在磁场中作圆周运动， 半径为：R=mv/qB 连接MN，所求的最小磁场区域应以MN为直径的圆形区域。 故所求磁场区域的最小半径为： R=MN/2= R2+R2 2= 2 R 2= 2 mv 2qB 过P点作角∠aPb的角平分线， 然后在角∠aPb的平分线上取一 点O`，以O`为圆心，以R为半径 作圆与aP和bP分别相切于M点 和N点, 粒子的运动迹为MN的 一段圆弧。 过a、b两点分别作平行x轴 和y轴的平行线且交于P点； P 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、物理方法： 3、几何方法： 2、