八年级数学上册3.2平面直角坐标系(1-2-3)北师大版研究报告.pptx

平面直角坐标系 第一课时 如图3-4是某 市的旅游示意图， 在科技大学的小 亮如何向来访的 朋友介绍该市的 几个风景点的位 置呢？ 小红在旅游 示意图上画上了 方格，标上数字， 并用 (0,0)表示科 技大学的位置， 用 (5,7)表示中心 广场的位置，那 么钟楼的位置如 何表示？(2,5)表 示哪个地点的位 置？(5,2)呢？ 如果小亮和 他的朋友在中心 广场，并以中心 广场为原点 ， 做了如图 3-6 所 示的标记，那么 你能表示碑林 的位置吗？ 大 成殿的位置呢？ 在平面内，两条互相垂直且有公共原 点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向 右与向上的方向为两条数轴的正方向.水平 的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x轴和 y 轴统称坐标轴，它们的 公共原点O称为直角坐标系的原点. 建立了平面直角坐标系，平面内 的点就可以用一组有序实数对来表示 了.如图3-7,对于平面内任意一点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在 x 轴、y轴上对应的数a, b 分别叫做点P的横坐标、 纵坐标，有序数对 (a, b) 叫做点P的坐标. 1 2 3 4 5 6 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系 0 其中，水平的数轴叫X轴或横轴，竖直的数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 在直角坐标系中，A（2，2），B（0，3），E（-3，0）你能相应地写出点C，点D，点F，点G的坐标吗？不防试一试！ x A（2，2) （3，-1） （-2，4） （1，0） G （0，-2） 0 4 Y A(a,b) b a 对于平面内任意一点A，过点A分别作X轴，Y轴的垂线，垂足在X轴，Y轴上对应的数a,b分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做A的坐标 （3，-1） （-2，4） （1，0） G （0，-2） 1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴上呢？ 2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢？ A B C D E F 例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） A B C D E F 图中 （1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置有什么特点？ （3）坐标轴上的点有什么特点？ A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） –4 A B D C （1）写出图中平行四边形各个顶点的坐标 （2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？ (-2,4) (-4,-2) (9,4) (7,-2) 0 书上P60 做一做 在图3—10的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？ 如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。 （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。 练习1： ⑴坐标点的特点 若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0 若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0 （2）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点  平面直角坐标系（第二课时） 引例： 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内 这些点依次用线段连接起来（如下图 ）． ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ -1 x A B C D G E F o ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 连接起来的图形像“房子” -1 x A B C D G E F o 解答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？ （3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ -1 x A B C D G E F o （1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0． （2）线段 EC