异质性消费者索洛模型：不平等的动回态行为.doc

Solow模型也可以用于分析收入分配不平等动态演化的问题。在一个具有外生线性储蓄函数、人口增长率不变、个人劳动能力无差异、且财产在后代间平均分配的连续时间的Solow模型框架下，分析财富积累与分配问题。 1.基本假设： （1）在一个具有人口总数为n的经济体中，每个人只生存一期，且在下一期有一个后代，因而总人口数是不变的（因此后面我们将把n标准化为1）. 个人的收入主要按要素（资本和劳动）获得，财产也以继承。 每个人的能力服从同一独立随机分布。 整个社会的利率水平是外生决定并且固定不变的 没有技术进步 （6） 生产函数在所有时期内相同，工资水平不变 2.王第海和龚六堂在一个离散时间的Solow模型中分析了不平等的动态演化问题，他们在上述假设条件下构造了一个个人每期总收入函数，一个收入的继承关系，一个代际间的财富转移关系以及个人能力的分布函数。由上面的函数关系，作者推导了财富分配的相对不平等的递推关系的动态行为并得出一下性质： （1）短期内一个社会的财富的分配不平等的来源主要有三个：遗产所引起的个人初始财富的不平等，同期的由个人先天能力的不同所引起的不平等，以及由于非要素收入所造成的随机收入的不平等性， （2）短期内三者对社会的不平等的影响是不同的，在要素分配中，如果工资的比重越高，那么个人先天能力的差异对不平等的影响就越大：如果资本收益率越高，那么个人初始财富存量的差异对不平等的影响就越大。这就是说，如果一个社会的工资水平越高，利率水平越低，那么个人一生的财富对其出身的依赖性就越小，对其能力的依赖性就越大，反之则相反。从这里得出的直接结论是;在利率内生的情况下，在一个资本充裕，劳动力相对缺乏的社会中，相对于一个资本相对缺乏，劳动力非常充裕的社会而言，个人受其出身的影响更小，从而个人能力在社会中就更重要。 （3）上一期社会的不平等对下一期社会不平等的影响程度取决与社会财富水平的增长率，资本的总收益率，和个人的遗产率。在其他条件不变的条件下，如果整个社会的财富增长越快，资本的总收益率和个人遗产率越低，则上期收入不平等性对下期的影响越小。 （4）从财富分配相对不平等的递推关系式还可以看出，短期内要降低一个社会财富分配的不平等，可以从上期财富不平等，利率水平，工资水平，个人遗产率和非法收入这几个方面去控制。比如政府可以通过一次性的支付来直接减小上期财富的不平等程度，也可以通过收入税来直接减小利率水平和工资水平，还可以通过遗产税来间接降低财富遗产率，最后可以通过法律来杜绝非法收入。这些措施都会降低社会的收入不平等状态，但是除了最后一条，其他的都会使社会经济的一般均衡产生扭曲，甚至会降低经济增长率。 3.并且根据模型中相关公式的推导得到定理： （1）在一个利率水平外生、不存在劳动能力和随机收入差别的经济中，社会财富分配相对不平等程度总是趋于减小，并且整个社会的不平等程度存在一个极限水平。 该定理说明在一个完全按要素分配的社会中，如果不存在个人能力上的差别和持续性随机收入的冲击，那么无论个人的储蓄水平和利率水平如何，社会的不平等程度总是趋于缓和的，社会在长期内也总有一个收敛的不平等状态。并且在（1+利率）*遗产率小于等于1时，随着时间的推移，初始财富在后代个人收入中所占的比重会越来越小，所以初始财富的不平等对社会不平的影响最终趋于消失。相反 大于1时虽然初始财富随时间的推移不断增加，但是个人工资收入部分也会随着时间的推移而不断增加，并且两者都是按想同的几何级数增加，这使虽然最终个人财富之间的差距的绝对值会不断增加 但是个人之间的相对差距会保持不变。 （2）在一个利率水平外生给定、存在劳动能力和随机收入差别的经济中，当（1+利率）*遗产率小于等于1时，财富分配存在稳定的持续性不平等状态，反之社会财富分配相对不平等程度是发散的，这个经济的相对不平等程度总是越来越大。并且作者给出了严格证明。 （3）在在一个利率水平外生给定、存在劳动能力和随机收入差别的经济中，当且仅当该经济存在稳定的人均财富水平时，该经济会存在稳定的财富和收入的持续性不平等状态。并且稳定的持续性不平等同初始财富的不平等无关。不平收敛的速度同1-（1+利率）*遗产率的大小成正比。 分析稳定性条件会发现（1+利率）*遗产率小于1时表示单个家庭单纯的通过资本积累是不能扩大财富水平，因为如果单纯的通过财富积累就可以扩大财富水平，那么平均来说，任何前一期的收入水平比较高的人，在后期平均来说总会具有较高的财富水平。因此，随着时间的推移，初始的不平等总是在不断加剧，因此，不平等就不可能收敛。 4、比较静态分析： 分析经济参数稳定不平等状态时的持续性不平等影响。通过公式推导作者认为绝对不平等指数同储蓄率同方向变动，相对不平等指数同储蓄率反向变动。通过观察家庭财富的递推方程可以看出，当储蓄率提高时，