心理教育统计T学上半学期重点.doc

绪论 1心理与教育研究数据特征 2学习心理与教育统计需要注意的几个问题 3如何作到正确选用统计方法，防止误用乱用统计 4按照数据反映的测量水平，如何对数据进行划分 5数据类型： 数据；测量数据；称名数据；顺序数据；等距数据；比率数据；连续数据；离散数据 6变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、参数、统计量、次数、频率、概率 统计表及统计表的构成 组成：表号、名称、标目、数字、表注、三线格。 统计分组应该注意哪些问题 分组要以被研究对象的本质特性为基础 分类标志要明确，要能包括所有的数据 条形图与直方图的区别 条形统计图横轴上的数值是一个单个具体数字，而直方图上是连续的数字，是范围。条形统计图上的方块是独立的，而频数直方图上是方块是粘在一起的，你可以找一个条形统计图和频数直方图比较一下。频数直方图是用面积来表示数据多少，而条形统计图是用高度来表示数据多少。 加权平均数公式（P69例3-7） 适合解决各个平均数求整体总平均数之类的问题。 调和平均数公式（p75例3-14） 调和平均数（Ｈ）是被研究对象中各数据值倒数的算术平均数的倒数。适合于计算平均速率的问题。 差异量数 差异量数 表示一组数据的差异情况或离散程度的量数,反映数据分布的离中趋势。描述事物差异性的表现。差异量越小，平均数的代表性越好。差异量越大，平均数的代表性则差。 种类： 绝对差异量：全距、百分位差、四分位差、平均差、标准差、方差。 相对差异量：常见的有差异系数。 差异系数 反映了一个次数分布的离散程度。 （一）测量的数据要保证等距 （二）有绝对零点 （三）只能用来描述，不能进行推断 标准分数 又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 标准差的性质 每一个观测值都加一个相同常数C之后，计算得到的标准差等于原标准差。 每一个观测值都乘以一个相同的常数C，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数。 5、标准分数的性质 （一）没有实际单位 （二）有正有负 （三）一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1 （四）原始分数正态分布的时候，转换得到的Z分数是标准正态分布，均值是0，标准差是1。 标准分数的优点 （一）可比 （二）可加：不受原始分数单位的影响，使不同性质的原始分数具有相同的参照点 （三）明确：知道了某一数据的标准分数，就知道了该被试在全体中的百分等级，也就是知道了他在全体中的地位 （四）稳定：规定标准差为1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重是一样的 差异系数的计算公式 CV=样本标准差s/平均数 * 100% 标准分数的计算公式 Z=（原始数据-平均数）/标准差s 9、相关关系 相关系数（相互关系r、总体参数）的性质 相关系数r的取值范围介于-1.00至+1.00之间，它是一个比率，常用效属性是表示。 相关系数的“+、-”（正、负）号表示双变量数列之间相关的方向，正值表示正相关，负值表示负相关。 相关系数r=+1.00是表示完全正相关，r=-1.00时表示完全负相关，这两者都是完全相关。r=0时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性。 相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。 积差相关需要满足的条件 要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。 两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量，至少两个变量服从的分布应是接近正态的单峰分布。 两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据。 两列变量之间的关系应是直线型的，如果是非直线型的双列变量，不能计算线性相关。 斯皮尔曼等级相关的计算（P124例5-3） 当两个变量值以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30，表示这两个变量之间的相关，称为斯皮尔曼等级相关。 N为等级个数，D指二列成对变量的等级差数 点二列相关（P135例5-9） 点二列相关多用于评价由是非类测试题目组成的测试的内部一致性等问题。p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率，p+q=1。St是连续变量的标准差。 概率分布 随机事件 在一定条件下可能出现也可能不出现的。 概率 随机事件出现可能性大小的客观指标旧时概率。 互不相容事件与独立事件 正态分布特征 正态分布的形式是对称的（但对称的不一定是正态的），它的对称轴是经过平均数点的垂线。 正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后