《运筹学》试卷8.docVIP

[10分] 建立求下图所示的网络中从v1至v4的流量为4的最小费用流的线性规划数学模型，但不必求解。图中弧旁数字为（费用，容量）。 [20分]已知线性规划问题 max z＝10x1＋24x2＋20x3＋20x4＋25x5 x1＋ x2＋2x3 ＋3x4 ＋5x5 ≤19 2x1＋4x2＋3 x3 ＋2x4 ＋ x5 ≤57 xj≥0（j＝1，…，5） 分别求出原问题及对偶问题的最优解。 [20分]已知线性规划问题 max z＝2x1－x2＋x3 x1＋ x2＋ x3≤6 －x1＋2x2 ≤4　 xj≥0，(j＝1，2，3) 用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。 x1 x2 x3 x4 x5 b x1 1 1 1 1 0 6 x5 0 3 1 1 1 10 σj 0 －3 －1 －2 0 目标函数变为max z＝2x1 ＋3x2 ＋x3时，上述最优解如何变化？ 右端项（b1，b2）＝（3，4）时，上述最优解如何变化？ 增添一个约束条件－x1　＋2x3≥2时，上述最优解如何变化？ [10分]已知整数规划问题对应的线性规划问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。试用第一个约束方程构造割平面方程，并加入到单纯形表中。 min z＝－4x1－3x2 4x1＋ x2＋x3 ＝10 2x1＋3x2 ＋x4 ＝8　 xj≥0且为整数，(j＝1，2，3，4) x1 x2 x3 x4 b x1 1 0 3/10 －1/10 11/5 x2 0 1 －1/5 2/5 6/5 σj 0 0 －3/5 －4/5 [15分]某厂拟于今后四周内采购某原料。估计该原料未来四周内可能的价格及其发生的概率如下表所示。试求最优采购策略及最低期望价格。 价格（元） 150 170 200 概率 0.25 0.35 0.40 [10分]已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下表所示。直接在网络图上计算网络图的时间参数，并指出关键线路。 工序 作业时间 工序 作业时间 工序 作业时间 a 4-6-8 e 1-4-7 i 2-3-4 b 1-3-5 f 3-6-9 j 2-3-4 c 4-5-6 g 2-4-6 k 5-9-10 d 1-3-5 h 2-5-8 m 1-5-6 5 1 2 3 6 9 11 4 7 8 10 [5分]设失去500元的效用值为1，得到1000元的效用值为10。某人认为以下两种结果相当： 结果1—肯定得到5元； 结果2—30%的可能失去500元，70%的可能得到1000元。 计算该人5元的效用值有多大？ [10分]用图解法求出下列目标规划问题的最优解或满意解。 min z＝p1d1－＋p2d2－ 2x1＋ x2≤6 x1＋2x2≤6 2x1＋3x2＋d1－－d1+＝12 3x1＋2x2＋d2－－d2+＝12 x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2） 中国民航学院考试专用纸 共4页 第4页 1 4 中国民航学院考试专用纸 共4页 第1页 姓名： 班级： 科目：运筹学(卷8) 准考证号： 注意事项：1。请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够，必须标明答题位置；2。不准携带任何书籍、资料、纸张等。 g f e a d b c i h j k m v4 v1 （2,3） （5,1） （8,2） （7,4） （10,5） （6,6） v2 v3 得分