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作轴对称图形应用举例(环循环教学方案)
课 时 计 划
第 周 星期 第1节 2011年10月8日
课 题 12.2.1作轴对称图形（第2课时） 教学目 标 1、能作出一个图形经轴对称后的图形
2 、能利用轴对称变化解决日常生活中的实际问题 重点难 点 重点：利用轴对称变化解决日常生活中的实际问题
难点：确定最短距离的点及其理论说明 教 学设 想 四环节循环教学法（第一循环解决最小值的问题，第二个循为巩固深化）
教
学
过
程 第一循环
一：自学质疑
复习导入：
1、已知如图，如何作点A关于直线L的对称点？
2、已知如图，作点A，B分别在直线L的两侧，在直线L上找一点C，使CA+CB最短。
★1
3、若作点A，B都在直线L的同侧，如何在直线L上找一点C，使CA+CB最短。
这就是本节课所要研究的问题：作轴对称图形应用举例
自学目标：
（1）知道两点之间线段最短及其含义。 ★2
（2） 能够用轴对称的知识解决相应的数学问题
自学指导：
用3——5分钟认真阅读教材42页内容，认真思考下面问题：
1.两点在直线的同侧，如何找到到两点之间距离之和最短的点呢？我们仍然要用到
2.为什么选此位置位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢?
二、合作释疑
小组为单位进行讨论，特别注意第2小题问题。
三、展示评价
注意分析：1、两点之间线段最短
2、说明PA+PB距离之和最小，要求PA、PB在同一直线上，故把PB转化到PB′上，这就是为什么要做对称点的原因。
四、巩固深化（题目）
1.八年级(1)班同学做游戏,在活动区域边放了一些球(如),则小明按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,才能最?
教
学
过
程
（1） （2）
如果另一侧放着一些小木?
2、在△ABC中，M、N分别为AB、AC上的点，点P在BC上，若要使△MNP周长最小，请在图中作出点P的位置（保留作图痕迹）。 A
M · ·N
B C
3、如图在∠AOB内部有一点P，现在在OA、OB上各找一点M、N，使△MNP周长最小，请在图中作出点M、N的位置（保留作图痕迹）。
A
P· ★3
O
B
学生自学、合作释疑后展示（板演与口述作法），老师点评时注意
图★1为最简单的图形，是把在同一直线上的两条线段合在同一直线上
图★2为把两条不共线的线段合在同一直线上（已知同则两点一线问题）
图★3为把三条不共线的线段合在同一直线上（已知两线一点问题）
作业（★4）为两线两点问题
五、小结
本节课你有什么收获，请与大家交流分享！ 板书设计及作业 六：板书设计： 12.2.1作轴对称图形应用举例
一、两点之间线段最短
二、求线段和的最小值问题
七、作业布置
教材47页第9题（★4）
教学反思 本节课重点是利用轴对称知识求线段和的最小值问题，主要应用的内容是两点之间线段最短（公理）与轴对称图形的作图的综合应用，是一个中考的命题热点问题，学生对于图★1为最简单的图形，是把在同一直线上的两条线段合在同一直线上；图★2为把两条不共线的线段合在同一直线上（已知同则两点一线问题）学生掌握较好，但对于图★3为把三条不共线的线段合在同一直线上（已知两线一点问题）；作业（★4）为两线两点问题，相当一部分学生不
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