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元次方程培优专题
学思堂学校七年级数学培优第6课时
重点知识巩固：
专题一：一元一次方程概念的理解:
例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。
练习：1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。
2.已知关于y的方程和方程的解相同，求n的值。
3.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是 。
4.关于x的方程的解是的解的5倍，则m= ，
这两个方程的解分别是 。
5.若方程与的解互为相反数，则k= 。
6.若，则= 。
7.已知方程，则代数式的值是 。
8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数?
9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
难点知识突破：
专题二：利用一元一次方程的巧解：
例2：计算的
练习：10.计算的值。
11.（1）表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？
（2）表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？
专题三、方程的解的讨论：
当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。
（1）当时，方程有唯一解；
（2）当时，方程无解；
（3）当时，方程有无数个解。
例3：已知关于x的方程无解，试求a的值。
练习：12.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。
13.解方程
14.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（ ）
A.1 B. C. D.
15.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）
A.0 B.1 C.81 D.256
16.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？
17.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；
（3）无解
18.若关于x的方程无解，则k= 。
专题四：绝对值方程：
例4:解方程：（1） （2） （3）
例5：解方程：
（1） （2） （3）
练习：19.解方程：（1） （2）
20.若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
巩固重点·突破难点
多做习题·勤于思考
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