元次方程根与系数的关系().docVIP

一元二次方程根与系数的关系（一） 填空： 如果一元二次方程=0的两根为，，那么+= ， = . 如果方程的两根为，，那么+= ，= . 如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为倒数，那么= . 方程的两个根是2和－4，那么= ，= . 不解方程，求下列方程两根之和，两根之积: （1）, += ，= . （2）0, += ，= . （3）, += ，= . （4）=0, += ，= . 三、解答题: 1、若关于的方程的一个根是－5，求另一个根及的值. 2、已知方程=0，若两根之差为－4，求的值. 一元二次方程根与系数的关系（二） 一、填空： １、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是　 　 　 . 2、以，为根的一元二次方程是　 　 　 . 3、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 　 . 二、已知方程的两根为、，且 ,求下列各式的值: １、+= ；2、= ； 3、= ；4、= . 三、选择题： 1、关于的方程＝０有一个正根，一个负根，则的值是（　　） （A）0 （B）正数 （C）－8 （D）－4 2、分别以方程=0两根的平方为根的方程是（　　） （A） （B） （C） （D） 3、已知方程=0的两根是，，那么（ ） (A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3 四、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.　 一元二次方程根与系数的关系（三） 填空： １、方程的两根为，，那么+= ，= . ２、以和为根的一元二次方程是　 　 　 . 3、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 　 . 4、已知方程的两根为，，那么= . 5、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 . 6、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= . 7、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 . 选择题： 1、已知方程的两根为，，那么=（ ） (A )－ (B) (C )3 (D) －3 2、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、若方程的两根互为相反数，则的值是（　　） (A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2 4、若方程的两根是，，那么的值是（　　） (A )－ (B) －6 (C ) (D) － 解答题：. 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值. 2、已知，是关于的方程的两个根，且－=2. 求的值. 3、已知方程的两根之差的平方是7，求的值. 4、已知方程的两根互为相反数，求的值. 5、已知关于的方程的两个不相等的实数根的倒数和的平方等于25，求的值. 6、已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根. 7、已知关于的方程的两根之和为－1，两根之差为1，其中是△ABC的三边长，判断△ABC的的形状. 8、实数应满足怎样的条件，才能使方程的两根成为一个直角三角形两锐角的正弦. 9、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值. 6