元次方程的应用题复习.docVIP

一元二次方程的应用题 一、循环赛制问题： 单循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场； 双循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场； 注意：单循环的比赛场数是双循环的一半。 二、平均增长率（降低率）问题： 后来产量=原来产量×（1+ 平均每期增长率）， 后来产量=原来产量×（1—平均每期降低率）， （n是增长或降低的期数） 5、（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A、 B、 C、 D、 6、（2009年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 7、(2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、 B． C、50(1+2x)＝182 D． 三、传染问题： 传染源： a个, 传染方式： 每一轮1个传染给x个, 患者数量： 第一轮后：共a+ax个即a(1+x)个； 第二轮后：共a(1+x) + a(1+x)x个，即a（1+x）个； 第三轮后：共a（1+x）+ a（1+x）x个，即a（1+x）3个； …… 第n轮后：共a（1+x）n个。 所以，传染问题可以套用增长率问题的公式列方程。 四、面积问题 20、(2009年山东潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化． （1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围硬化路面的宽． （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由． 五、销售利润问题 21、 (2011年宁夏银川)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 22、（2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 23、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少? （一元二次方程加不等式） 2、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片，全班有多少名学生？ 1、学校举行拔河友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛10场，问共有多少个队报名参赛？ 3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手66次，有多少人参加聚会？设__________________________,方程为____________________________ 4、过春节的时候几个好朋友互相打电话祝福新春，总共打了6个电话，求一共有几个人。设______________________，方程______________________________ 如果这几个朋友之间改为互相发送信息，一共发了6条信息，求总人数。方程列为___________