元次方程的解法练习题和应用题.docVIP

一元二次方程的解法练习题 班级 姓名 家长签字 一. 填空题 1. 如果是方程的两个根，那么____________。 2. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是____。 3. 若方程的两根的倒数和是，则____________。 4.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______． 关于x方程（m+3）x+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________． 6．方程x2－=0的两根为x1=______，x2=______．. 如果是方程的两个根，那么的值等于________ 8．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________. 选择题 1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（） A. 3，2 B. C. D. 3. 已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（ ） A. B. C. 2或 D. 4. 若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ） A. 3 B. 5 C. 15 D. 5 . 对于任意实数m，关于x的方程一定（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根 C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根 6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（ ）． A．k=±1 B．k=1 C．k=－1 D．k≠±1 ．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（ ）． A．x=3+2 B．x=3－2 C．x1=3+2，x2=3－2 D．x=－3±2 ． ． 四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=0 4x2+x-5=0 4x2-3x=0 3（x+1）2=3 五. 解答题 1. 已知关于x的方程的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。 2. 已知一元二次方程 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。 3. 已知关于x的方程，k取什么值时，方程有两个实数根？ 4. 已知关于x的一元二次方程 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根； 一元二次方程的应用题 一、循环赛制问题： 单循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场； 双循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场； 注意：单循环的比赛场数是双循环的一半。 二、平均增长率（降低率）问题： 后来产量=原来产量×（1+ 平均每期增长率）， 后来产量=原来产量×（1—平均每期降低率）， （n是增长或降低的期数） 5、（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A、 B、 C、 D、 6、（2009年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． (2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、 B． C、50(1+2x)＝182 D． 三、传染问题： 传染源： a个, 传染方式： 每一轮1个传染给x个, 患者数量： 第一轮后：共a+ax个即a(1+x)个； 第二轮后：共a(1+x) + a(1+x)x个，即a（1+x）个； 第三轮后：共a（1+x）+ a（1+x）x个，即a（1+x）3个； …… 第n轮后：共a（1+x）n个。 所以，传染问题可以套用增长率问题的公式列方程。 四