全等角形的判定教案.docVIP

全等三角形的判定 教学目标 1知识目标: 掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标: 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 教学重点、难点: 重点： 利用边边边证明两个三角形全等 难点： 探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. （二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗? 问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 一个条件可分为：一组边相等和一组角相等 两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一： 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ②两内角： ③两边： 问题3： 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件 三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4 2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则△ABC即为所求的三角形 把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？ 归纳：有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） (三)题例训练: 例1填空： １、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 ∴ △AOB≌△DOC（SSS） ２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解： △ABC≌△DCB理由如下： 在△ABC和△DCB中 AB = DC AC = DB ——=—— ∴△ABC ≌ （ ） 例２. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 证明：∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ∴ △ABD≌△ACD（SSS） 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好； ②三角形全等书写步骤： 1写出在哪两个三角形中 2摆出三个条件用大括号括起来 3写出全等结论 例３：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中 AB=CD（已知） AD=BC （已知） BD=DB（公共边） ∴ △ABD ≌△CDB（SSS） ∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 练习: 1、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF 并且BE=CF, 求证: △ ABC≌ △ DEF 小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。 2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业 1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题 2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD 求证：∠Ｃ＝∠Ｄ 60° 60° 60° 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm