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2011届高考临考大练兵（文106） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（ ） 、 、 、 、 2、为虚数单位，若（），则点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 4、若数列是等差数列，则“”是“数列为递增数列” 的（ ） 、充分不必要条件 、必要不充分条件 、充要条件 、不充分也不必要条件 5、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 、 、 0 、 3 、 1 、 、 、 、 7、设有直线m、n和平面、．下列命题中，正确的是（ ） A．若m∥，n∥，则m∥n B．若m，n，m∥，n∥，则∥ C．若⊥，m，则m⊥ D．若⊥，m⊥，m，则m∥ 8、已知函数，那么的值为 A．32 B．16 C．8 D．64 9、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．12 B．6 C．4 D．2 是函数的一个零点， 若，则（ ） 、 、 、 、 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分． 11、观察下列式子: ……，则可以猜想: ． 12、定义运算，则 13、若变量满足约束条件为，则的最大值为 14、设是等差数列的前项和，若，则 15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（不等式选做题）使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值 范围 ． B．（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长 分别为3Cm，4Cm，以AC为直径的圆与AB交于点D， 则BD＝ Cm． C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数） 化成普通方程为 三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本题满分12分） 已知等差数列前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（）求数列前项和为 17、（本题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在 同一水平面内的两个测点．现测得 ，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，） 18、（本题满分12分） 甲 乙 9 7 7 8 1 2 8 5 3 5 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，绘制成茎叶图如下Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，甲的成绩比乙高的概率;Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由． 如图，在四棱锥中，底面是菱形， ，为的中点，为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：直线∥平面． 20、（本题满分13分） 设函数 ，． （1）当时，求的单调区间； （） 时， 在上恒成立，求实数的取值范围； 21、（本题满分14分） 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）． 求椭圆C的方程； 若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B D C D A 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ，12、 ； 13、 3 ， 14、 54 ， 15、 ； ； ． 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，即， ，故 （2）由（1）有 ∴ 17、解：在中， 由正弦定理得：，所以 在中， 18、解:Ⅰ）由茎叶图知甲乙两同学的成绩分别为:甲:82 81 79 88乙:85 77 83 85 记从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，用列举法表示如下:，