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函数的基本性质——单调性
3.4 函数的基本性质——单调性
【知识解读】
1、函数单调性的概念
对于给定区间上的函数，如果对于任意，当时，都成立
，那么就称在区间上是单调增函数，区间称为函数的单调
增区间。
对于给定区间上的函数，如果对于任意，当时，都成立
，那么就称在区间上是单调减函数，区间称为函数的
。
2、函数单调性的运算：
设与分别为与上的单调增函数，则在上单调增
设与分别为与上的单调减函数，则在上
3、单调性与奇偶性：
若奇函数在区间上单调递增，则它在区间上
若偶函数在区间上单调递增，则它在区间上
*4、复合函数单调性：同增异减。
【例题讲解】
例1、证明函数在区间上是增函数。
例2、判别函数在区间上的单调性，并证明。
例3：判定函数的单调性，并求出它的单调区间（不需证明）。
例4、已知函数
（1）判断并证明在上的单调性 （2）方程有正整数解吗？为什么？
例5、写出下列函数的单调区间（不需证明）
（2）
（3） （4）
例6、已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围。
例7、定义在上的函数为减函数,若,求实数的取值范围.
【课后作业】
1、下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ）
（A） （B）））
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