切线的判定中考题.docVIP

《切线的性质与判定》2012年各地中考题集锦 　 1．（2012?遵义）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长． 　 　 2．（2012?毕节地区）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是的中点，过点D作EF⊥AC，交AC的延长线于E，交AB的延长线于F．求证：EF是⊙O的切线； 　 3．（2012?厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC． （1）求证：AC=AD； （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例． 　 　 4．（2012?莆田）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB． （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC． 5．（2012?南平）如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，∠O=60°， （1）求CD的长； （2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是⊙O的切线． 　 6．（2012?茂名）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE． （1）求证：FC为⊙O的切线； （2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长． （用含a的代数式表示） 　 　 7．（2012?临沂）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长． 　 8．（2012?聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D． （1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长． 　 9．（2012?锦州）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．求证：直线DE是⊙O的切线； 　 10．（2012?衡阳）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm． （1）求证：BF是⊙O的切线． （2）若AD=8cm，求BE的长． （3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？ 并说明理由． 　 　 11．（2012?恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数； 　 12．（2012?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F． （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想； （2）若AB=6，AD=5，求AF的长．