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初一数学暑假作业3 2014.6 一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上． 1．下列运算正确的是 A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．（a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是 A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m °，那么它是 A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 4．不等式组的最小整数解为 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下 列各角的度数关系，正确的是 A．∠2＋∠5 180° B．∠2＋∠3 180° C．∠1＋∠6 180° D．∠3＋∠4180° 6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A．a－cb－c B．a＋cb＋c C．acbc D． 7．下列命题中是真命题的是 A．质数都是奇数 B．如果＝，那么a＝b C．如果ab，那么(a＋b)（a－b）0 D．若xy，则x－2014y－2014 8．关于x，y的方程组的解满足x＋y＝6，则m的值为 A．－1 B．2 C．1 D．4 A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3) C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1) ＝ ． 14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝ ． 15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是 ． 16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是 ． 计算：498×502－5002＝ 18．已知不等式组有解，则n的取值范围是 ． 三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式： (1)4m2－36mn＋81n2； (2)x2－3x－10； (3)18a2－50．． 21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组： (1) (2) 22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组） (1)，并把解在数轴上表示出来； (2)． 23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空： 解：∵EF//AD(已知)， ∴∠2＝ （ ）， ∵∠1＝∠2( )， ∴∠1＝∠3( )， ∴AB∥ ( )． ∴∠BAC＋ ＝180°( )． ∵∠BAC＝70°( )， ∴∠AGD＝ °． 24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？ 25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕． (1)试判断BE与DC的位置关系； (2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数． 26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组的解是 (1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值； (2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围． 27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC． (1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD＝∠ADC； (2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？ 28．（本题满分