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初数学多项式教案
一、目标分析
总目标(依据各学科课程标准从三维目标的角度确定本节课的目标) 知识与技能:
1.从实际生活中问题出发,分析题目中的数量关系,列数量关系,分析式子与单项式的联系,并分析它们的共同特点,抽象出多项式概念;(从具体到抽象)
2.能够识别单项式和多项式,辨析它们的区别和联系;
3.理解多项式的概念,会确定多项式是几次几项式,会按降幂和升幂进行排列.
过程与方法:经历从实际问题分析建立数量关系的过程,提高运用数学模型(代数式)能力;通过观察,类比,归纳得出多项式概念的数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性.
情感态度价值观:
在交流分享中体验探索的乐趣和成功感,培养学生建立联系能力,创造自学机会,增强自主学习数学的自信. 知 识 技能 1.会用数和字母表示实际问题中的数量关系,并规范的书写表达;
2.能确定一个多项式是几次几项式;
3.能确定多项式的各个项;
4.能对多项式按要求进行排列. 归纳概括:确定观察的角度(运算关系)→寻找共性→用语言表述共性→验证
持久理解 高位目标 1. 认识事物的能力可以在“由特殊(具体)到一般(抽象),又由一般(抽象)到特殊(具体)”的过程不断循环中得到提高;2.知识的产生源于解决实际问题的需要. 联系 逻辑 基本问题 多项式与单项式有什么区别和联系? 学情分析:
学生已经学习了单项式的相关概念,对于多项式的类似概念会有自主建构成分,需要准确理解多项式的相关概念的内涵,在联系的基础上通过比较明确区别;学好多项式为后续的整式加减、与整式相关的学习奠定必备的基础
二、教学设计
子目标 问题链 资料、点拨 教法与学法 评估 子目标1
从实际问题中结合已有学习经验分析、列数量关系;与单项式建立联系,找共性抽象出多项式概念
观察所列式子是否是单项式?依据是什么?
与单项式有什么关系吗?
它们有什么共同特征? 复习:上节课学习了什么内容?请举出例子(不同类型的例子——数与字母、一个数的、一个字母),并结合所举的例子进行说明系数和次数.
引例:
教科书P56思考:
先填空,再看看列出的式子有什么特点:
(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为 ;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ;
(3)如图,三角尺的面积为 ;
(4)如图,一所住宅的建筑平面图,它的建筑面积是 平方米.
1.根据题目条件对问题进行表达;在黑板和笔记本上进行板书;
2.观察、比较、表达;
3.归纳出多项式的概念.
(巡视及时了解学生——个别引导——点评)
建构
启发
1.能对实际问题中的数量关系正确表达、规范书写;
2. 能说出由几个单项式构成;
3.能最终从单项式的运算关系角度找到共性; 子目标2
能从整体理解多项式是几次几项式,从局部理解多项式的项是什么 单项式、多项式、多项式的项都有次数,它们的联系和区别是什么?
阅读教科书P
1.说出以上多项式是几次几项式,各个项是什么?常数项是什么?
2.做巩固练习——例1
例1 下列多项式是几次几项式,各个项是什么?常数项是什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(结合引例引导学生明确多项式的项、常数项、多项式的次数——点评) 自学
体验 1.能说出一个多项式是几次几项式;
2.能确定多项式的各个项;
3.能确定多项式的最高次项和常数项. 子目标3
能按要求对一个多项式进行排列,熟练掌握多项式的相关概念,了解整式的概念 为什么要对多项式按一定要求进行排列?
重新排列的依据是什么? 1.做巩固练习——例2、3、4;
例2 把多项式重新排列:
(1)按x的升幂排列; (2)按x的降幂排列;
(3)按y的升幂排列; (4)按y的降幂排列.
例3 按要求各写出一个:
(1)系数是-1,次数是3的单项式。
(2)系数是3,次数是1的单项式。
(3)包含常数项的二次三项式。
例4 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
启发
体验
分享交流 1.根据多项式中某个字母的指数进行降幂或升幂排列
2.理解排列的依据是加法交换律
小结 (1)这节课的收获;
(2)单项式和多项式统称整式,这三者有什么关系?
(3
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