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第 一 次 月 考 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.的倒数是( ) (A) . (B). (C) . (D). 2.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是( ) (A) . (B) . (C) . (D). 3.已知一次函数,其中,则其图像一定不经过( ) (A)第一象限. (B) 第二象限 . (C) 第三象限. (D) 第四象限. 4. 如图，是平行四边形的对角线交点，则向量与的和是（ ）. （A）. （B）. （C）. （D）. （第4题） （第5题） 5.如图,正方形与正方形的边长相等,且点共线,点共线.欲通过下列某种单一的运动方式,使正方形与正方形相重合,方法(1)平移;方法(2)旋转;方法(3)翻折.则能达到目的的是( ) (A) 方法(1),(2). (B) 方法(1),(3). (C) 方法(2),(3). (D) 方法(1),(2),(3). 6. 下图是小杰去年所得的“压岁钱”的使用分配扇形图，根据图中数据可知，在扇形图中，买辅导书部分所在扇形的圆心角是——————————————————（ ）. （A）20° （B）36° （C）72° （D）90° 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.用科学记数法表示2011= . 8.计算： . 9.不等式的正整数解共有 个. 10.若关于的方程有两个相等的实数根,则的值的 . 11. 甲、乙两人玩掷骰子的游戏，规则如下：每人掷两次骰子，以两次朝上的点数和来定胜负，即两次点数和大者获胜.现在甲先手掷得的点数和为9，那么乙后手掷骰子获胜的概率是 . 12. 点A（tan30°,–1）到原点的距离是______________. 13. 函数的图像在第一、三象限内，则的取值范围为______________. 14.正十边形的每个内角的度数是 . 15.在梯形中,分别为腰的中点,则梯 形与梯形的面积之比为 . 16.已知⊙A与⊙B的半径分别为2与4,若⊙A与⊙B相切,则圆心距的长为 . 17.如图，在矩形ABCD中，AD=6，O是矩形对角线的交点， 圆O与边AB交于M、N两点，如果MN=8，那么圆O的半 径是_______. 18.已知一对度数相等的角，如果两者的一组边相互平行， 另一组边相互垂直，那么这两个角的度数均是_____________. 三、解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题，每题10分，第23、24题，每题12分，第25题14分，满分78分） 19.解方程组. 20.如图,是等边边的中点,于.若.试求的长和 的值. 21.若直线与双曲线交于两点,已知点的横坐标为1.试求的值以及线段的长. 22.某校全部初三学生进行了一次数学考试，下表是一张不完整的这次考试成绩频数分布表： 分数段 60分以下 60~71 72~89 90~104 105~119 120~134 135~150 人数 8 16 29 35 124 已知120~134与135~150分数段的频率分别是0.27与0.31，根据提供的信息回答问题： （1）此学校初三学生共有 人； （2）120~134分数段的人数为 ； （3）105~119分数段的频率为 ； （4）若按72分或以上为合格，则这次考试的全校合格率为 ．（用百分比表示） 23.如图，两个具有公共顶点的正方形与. （1）求证：≌； （2）求证：. 24. 已知二次函数的图像经过点P，图像与轴交于点，其中，图像与轴交于点C. （1）试确定此二次函数的解析式； （2）试问：与是否相似？请说明理由； （3）若OP与BC交于点M，试求四边形AOMC与△PMB的面积之差. 25. 如图，在梯形ABCD中，AD‖BC， ，AC与BD相交于点O. （1）求梯形ABCD的面积； （2）求证：； （3）若P为边AB上一个动点（不与A、B重合），作PR‖BD交AD于R，作PQ‖AC交BC于Q，并联结RQ，设AP=. 当为何值时，RQ‖CD？ 是否能与相似？若能，请求出的值；若不能，请说明理由； 试问：Q